高考小题标准练(十三)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x∈N|x(3-x)≥0},B={x|-2≤x≤2},则A∩B=()A.{x|0≤x≤2}B.{0,1,2}C.{x|00时,f(x)=2x+2x-4,则f(x)的零点个数是()A.2B.3C.4D.5【解析】选B.由于函数是定义在R上的奇函数,故f(0)=0.由于f·f(2)<0,而函数在x>0时单调递增,故在x>0时有1个零点,根据奇函数的对称性可知,在x<0时,也有1个零点.故一共有3个零点.7.函数f(x)=(其中e为自然对数的底数)的图象大致为()【解析】选D.由题意得函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).因为f(-x)==-==f(x),所以函数f(x)为偶函数,可排除选项A,C.又f(x)===+,所以f′(x)=--,所以当x>0时,f′(x)<0,f(x)单调递减,可排除B.8.如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为()A.4B.4C.4D.8【解析】选B.由三视图可知,该几何体的直观图如图所示,面积最小的面为面VAB,S△VAB=×2×4=4.9.执行下面的程序框图,如果输入的t=0.04,则输出的n为()A.7B.6C.5D.4【解析】选C.第一次执行循环体后,s=,m=,n=1,满足条件,第二次执行循环体后,s=,m=,n=2,满足条件,第三次执行循环体后,s=,m=,n=3,满足条件,第四次执行循环体后,s=,m=,n=4,满足条件,第五次执行循环体后,s=,m=,n=5,由于s==0.03125<0.04,不满足条件,输出n=5.10.已知如图所示的三棱锥D-ABC的四个顶点均在球O的球面上,△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=3,AC=,BC=CD=BD=2,则球O的表面积为()A.4πB.12πC.16πD.36π【解析】选C.如图所示,因为AB2+AC2=BC2,所以∠CAB为直角,即过△ABC的小圆面的圆心为BC的中点O′,△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,则球心在过△DBC的圆面上,即△DBC的外接圆为球的大圆,由等边三角形的重心和外心重合易得球半径R=2,球的表面积为S=4πR2=16π.11.在非等腰△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinA(2cosB-a)=sinB(2cosA-b),则c=()A.B.1C.2D.【解析】选C.因为sinA(2cosB-a)=sinB(2cosA-b),所以2sinAcosB-2sinBcosA=asinA-bsinB,由正弦定理可得2acosB-2bcosA=a2-b2由余弦定理得2a×-2b×=a2-b2,即-=a2-b2,即=a2-b2,因为a≠b,所以c=2.12.定义运算:x☉y=则☉cos2α+sinα-的最大值为()A.4B.3C.2D.1【解析】选D.令f(α)=cos2α+sinα-=1-sin2α+sinα-=-+1,由于sinα∈[-1,1],所以f(α)∈f(⇒α)>-,所以☉=cos2α+sinα-,所以其最大值为1.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.下表是某工厂1～4月份用水量(单位:百吨):月份x1234用水量y5.543.53由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程=-0.4x+b,则b=________.【解析】由表中数据可知:==,==4.又=-0.4+b,所以b=4+0.4×=5.答案:514.已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx,x∈0,,则f(x)的单调递增区间为________.【解析】f(x)=cos2x+sinxcosx=+sin2x=sin2x++,根据正弦函数的单调性可得2kπ-≤2x+≤2kπ+,解得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),又x∈0,,所以f(x)的单调递增区间为0,(或0,).答案:0,(或0,)15.椭圆+=1(...
