河北省正定中学10-11学年高一数学下学期第二次考试【会员独享】VIP免费

河北正定中学2010-2011学年第二学期高一第2次考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式的解集是（）A.B.C.D.2．在中，已知，则角等于（）A.B.C.D.3.的解集则等于（）A.B.C.D.4.已知等比数列中，为方程的两根,则的值为（）A.B.C.D.5.已知数列,,,则等于（）A.B.C.D.6.若实数,满足,则的最小值是（）A.B.C.D.7.对于实数,有以下不等式:①若,则；②若,则；③若,则；④若,则.其中正确的个数为()A.B.C.用心爱心专心D.8.若直线与圆有两个公共点,则点与圆的位置关系是()A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上皆有可能9.已知点与圆上任一点连线的中点轨迹方程为（）A.B.C.D.10.已知实数,满足,则的最大值为（）A.B.C.D.11.经过点作圆的切线,则切线方程为（）A.或B.或C.D.或12.在中,分别是的对边,则直线与的位置关系是()A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.圆关于轴对称的圆的方程为_______________.14.在中,,则此三角形的形状为_______________.15.已知数列和满足,若,则的前项和___________.16.若不等式恒成立,则实数的取值范围为______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设等差数列满足.用心爱心专心（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最大的序号的值.18.（本小题满分12分）已知直线与直线.(1)若,求的值；(2)若,求的值.19．（本小题满分12分）在中,分别是的对边,且.(1)求的大小；(2)若,求.20.（本小题满分12分)已知圆,直线.(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点、；(2)若,求的倾斜角.21.（本小题满分12分）解关于的不等式.用心爱心专心22.（本小题满分12分）已知,设二次方程有两根和,且满足.(1)试用表示；(2)当时,求数列的通项公式及前项和.河北正定中学2010-2011学年第二学期高一第2次考试数学答案1--5ADCBA6--10ABBBD11.A12.B13.14.等腰三角形15.16.三、解答题.17.解：（1）由及得得所以数列的通项公式为.（2）由(1)知,.因为,所时,取最大值.用心爱心专心521da991da91a2d18.解：（1）①当时,显然与不平行；②当时,若,有.解得或.因此,的值为或.(2)若,则有,即.故19.解：（1）解法一：∵，由正弦定理得：即，即.在中，，∴.∵∴，∴.解法二：因为，由余弦定理，化简得，又余弦定理,所以,又因,有.（2）∵，∴，由（1）得∴．20.解：(1)解法一:由知知解得.故对,直线恒过点.又因,故点在圆内.因此,直线与圆总有两个不同的交点.解法二:由圆心到直线的距离.因此,直线与圆总有两个不同的交点.(2)由题意知,圆的圆心,半径,设圆心到直线的距离为.因,得.由(1)知,设即.因两边平方整理得,所以.又因直线的斜率,于是当时,直线倾斜角;当时,直线倾斜角.21.解：原不等式化为即等价于不等式.用心爱心专心01y01x1y1x(1)当即时,原不等式为,即,解集为.(2)当即时,不等式对应的方程的两根为:.①即.当时,,解集为；当时,,即,解集为；当时,,解集为.②即.,解集为.综上所述,当时,原不等式的解集为；当时,原不等式的解集为；当时,原不等式的解集为；当时,原不等式的解集为；当时,原不等式的解集为.22.解：（1）由韦达定理知,代人条件得,即.（2）由,得.故数列是以为公比的等比数列,首项,所以,即..用心爱心专心na1nnaa1nnna2121213213221nna