河北省邯郸市磁县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（预科班）考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2．已知集合，则（）A．B．C．D．3．，下列图象中能表示定义域和值域都是的函数的是（）A.B.C.D.4．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．15．定义在R的奇函数，当时，，则等于（）A．B．C．D．6．函数零点所在的区间是（）A．B．C．D．7．一个几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥而成，它的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.B.C.D.8．某三棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为（）A.4B.8C.D.9．函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.10．幂函数在上为增函数，则实数的值为（）A.0B.1C.2D.1或211．用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底长是下底长的，若原平面图形的面积为，则的长为（）2A.2B.C.D.12．已知函数的值域为R，则常数的取值范围是（)A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知三个数，则的大小关系为．14．若正方体的外接球的表面积为，则该正方体的表面积为__________．15．设函数，则不等式的解集为__________．16．已知关于x方程（x-1）+k-1=0在区间[2，5]上有实数根，那么k的取值范围是_______。三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．设集合.,（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.318．已知函数f（x）=。（Ⅰ）用定义证明：函数f（x）在区间（-∞，1]上是减函数；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）－mx是偶函数，求实数m的值。19．已知函数，（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）若有最大值3，求的值；（Ⅲ）若的值域是，求的取值范围。20．设函数在上是奇函数，且对任意都有，当时，.（1）求的值；（2）判断的单调性，并证明你的结论；（3）求不等式的解集.421．已知，且（1）当时，解不等式；（2）在恒成立，求实数的取值范围.22．设是定义在上的奇函数，f(1)=1，且对任意，当时，都有；（1）解不等式；（2）若f(x)≤对所有x∈[-1,1],k∈[-1,1]恒成立，求实数m的取值范围5参考答案1．C2．C3．A4．C5．B6．B7．C【解析】用三棱柱的体积减去四棱锥的体积，该几何体的体积为：。本题选择C选项.8．C【解析】由正（主）视图和侧（左）视图得俯视图的底和高分别为4、，其面积为,故选C.9．A【解析】因为，而在上单调递减.选A.10．C【解析】因为是幂函数，所以可得或，又当时在上为减函数，所以不合题意，时，在上为增函数，合题意，故选C.11．B【解析】原平面图形与斜二测画法得到的直观图形的面积之比为，设，又直观图形的面积为，则，解得，故选B.12．A【解析】函数，当时，时，的最小值小于，因为的开口向上，对称轴为，若，当时，函数是增函数，最小值为，可得，解得；若，最小值为，可得，解得，常数的取值范围是，故选A.13．【解析】试题分析：，，，所以．考点：指数，对数14．12【解析】因为正方体的对角线长即为正方体的外接球的直径，即，则由题设，所以正方体的表面积，应填答案。15．【解析】由题意知，，①当时，不等式为：，则，即；②当时，不等式为：，解得，综上可得，不等式的解集是，故答案为.16．[-1，1]【解析】令，易知该函数为增函数，方程在区间上有实数根等价于函数在区间内有零点，则得，故答案为.17．（1）.；（2）或.试题解析：（1） ，∴，解得.（2） ，∴或，解得或.18．(1)详见解析;(2)-2.试题解析：（Ⅰ）设,且,所以=因为，所以<0，-2<0.所以>0.即.所以函数f（x）在区间（-∞，1]上是减函数.（Ⅱ）因为函数g（x）=f（x）-mx，所以g（x）=-2x-2-mx=-（2+m）x-2.又因为g（x）是偶函数，所以g（-x）=g（x）.所以-（2+m）（-x）-2=-（2+m）x-2.所以2（2+m）x=0.因为x是任意实数，所以2+m=0.所以m=-2.19．（Ⅰ）上单调递减，在单调递增.（Ⅱ）（Ⅲ）试题解析：（Ⅰ）当时，，令，由于在上单调递增，在单调递减，而在上单调递减，在上单调递减，在单调递增.…………4分（Ⅱ）令，...
