浙江省慈溪中学09-10学年高一数学下学期期中考试（5-7班）新人教版【会员独享】VIP免费

2010年慈溪中学期中考试数学（文科）试题校对：龙京一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在ABC△中，已知060,6,4,Aab那么满足条件的ABC△（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定2．过点13，且垂直于直线230xy的直线方程为（）A．210xyB．250xyC．250xyD．270xy3．设na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，12380aaa，则111213aaa（）A．120B．105C．90D．754．直线cos0xym的倾斜角的取值范围是（）A．3,44B．30,,44C．0,4D．3,,42245．ABC△的内角ABC，，的对边分别为abc，，，若26120cbB，，，则a等于（）A．6B．2C．3D．26．直线l与两直线1y和70xy分别交于A,B两点，若线段的AB的中为(1,1)M，则直线l的斜率为（）A.32B.23C.32D.237．数列1111,1212312n，，，，的前n项和为（）A．221nnB．21nnC．21nnD．21nn用心爱心专心8．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可的少，那么剩余钢管的根数为（）A．9B．10C．19D．299．已知两点)4,1(),2,3(BA到直线03ymx距离相等，则m的值为（）A、6或1B、21或1C、21或21D、6或2110．若无穷等差数列na的前n项和为nS，且67SS，78SS,则()A．在127,,,7naaana中，最大B．311SSC．1234,,,naaaaa在中，或最大D．8,0nnnNa在时，二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)BD,则直线l的方程为__________12．设等比数列{}na的公比12q，前n项和为nS，则44Sa．13．在ABC△中，0120A,1b，面积为3，则sinsinsinabcABC14．若直线l经过点(3,4)A，且在x轴、y轴上的截距互为相反数，则直线l的方程是15．已知两个等差数列na和nb的前n项和分别为nS和nT，且7453nnSnTn，则使得nnab为整数的正整数n的个数是16．已知动点,AB分别在直线70xy和直线50xy上移动，则线段AB的中点到原点距离的最小值为17．设等差数列{}na的前n项和为nS，则4S，84SS，128SS，1612SS成等差数用心爱心专心列．类比以上结论有：设等比数列{}nb的前n项积为nT，则4T，，，1612TT成等比数列．三.解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18．（本题满分14分）ABC△的内角ABC，，的对边分别为abc，，，且acbaabc．（I）求角B的大小；（II）若ABC△最大边的边长为7，且sin2sinCA，求最小边长．19．（本题满分14分）已知两直线023)2(:,06:221mmyxmlymxl，当m为何值时，1l与2l（1）相交；（2）平行；（3）重合？20．（本题满分14分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距用心爱心专心离的步骤。21．（本题满分15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。（1）求a1和a2的值；（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn]22．（本题满分15分）已知射线)0(4:1xxyl和点)4,6(P，试在1l上求一点Q使得PQ所在直线l和1l、直线0y在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l的方程。用心爱心专心2010年慈溪中学期中考试高一（5-7）班数学答案校对：龙京当2m时，023:,064:21ylyxl，∴1l与2l相交.用心爱心专心当0m且2m时，由21m＝mm32得1m或3m由21m＝m26得3m.（21）解：（1） an是Sn与2的等差中项∴Sn=2an-2∴a1=S1=2a1-2，解得a1=2a1+a2=S2=2a2-2，解得a2=...