2014-2015学年辽宁省葫芦岛市高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．sin的值是（）A．B．C．D．2．若向量，向量，则=（）A．（﹣2，﹣4）B．（3，4）C．（6，10）D．（﹣6，﹣10）3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=3，S5=25，则a6等于（）A．7B．9C．11D．134．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．B．ab＜b2C．﹣ab＜﹣a2D．5．已知{an}为等比数列，a5+a8=2，a6•a7=﹣8，则a2+a11=（）A．5B．7C．﹣7D．﹣56．设x，y为正数，则（x+y）（+）的最小值为（）A．6B．9C．12D．157．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，则=（）A．2B．2C．D．8．已知向量=（k，3），，=（1，﹣3），且（2），则实数k=（）A．﹣B．0C．3D．9．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2015=a2014+2a2013，若数列中存在两项am，an，使得=4a1，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在110．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（）A．B．C．[﹣1，6]D．11．已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的简图如图，则的值为（）A．B．C．﹣D．﹣12．在△ABC中，D为AB的中点，动点P在△BCD的边界及其内部运动，且满足=x+y，则点（x，y）构成的平面区域的面积是（）A．B．C．D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共16分．13．若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=时，{an}的前n项和最大．14．已知||=||=2，（+2）•（﹣）=﹣2，则与的夹角为．15．设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则角C=．16．已知不等式f（x）=3sincos+cos2﹣﹣m≤0，对于任意的﹣≤x≤恒成立，则实数m的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．设α为第一象限角，且sin．（1）求tanα的值；2（2）求的值．18．已知数列{an}为等比数列，且a2=2，a5=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记bn=an•log2an+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．19．已知函数f（x）=4sin2（+x）﹣2．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若不等式|f（x）﹣m|＜2在时恒成立，求实数m的取值范围．20．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．21．已知数列{an}为等差数列，a3=5，a4+a8=22．（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和公式Sn；（2）令bn=，求证：b1+b2+…bn＜．22．已知向量=（﹣2，1），=（1，2），若存在非零实数m，n使得+（n+1），+（n+4），且，试求的取值范围．32014-2015学年辽宁省葫芦岛市高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．sin的值是（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：利用诱导公式sin（π﹣α）=sinα即可．解答：解： sin=sin（π﹣）=sin=，故选C．点评：本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题．2．若向量，向量，则=（）A．（﹣2，﹣4）B．（3，4）C．（6，10）D．（﹣6，﹣10）考点：平面向量的坐标运算．专题：平面向量及应用．分析：由向量，向量，知，再由，能求出结果．解答：解： 向量，向量，∴，∴=（﹣4，﹣7）﹣（﹣2，﹣3）=（﹣2，﹣4）．故选A．点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．解题时要认真解答，仔细运算．3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=3，S5=25，则a6等于（）A．7B．9C．11D．13考点：等差数列的前n项和．4专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的通项公式和前n项和公式求出首项和公差即可．解答：解： a2=3，S5=25，∴，即，解得a1=1，d=2，则a6=a1+5d=1+5×2=11，故选：C点评：本题主要考查等差数列项的求解，根据条件求出数列的首项和公差是解决本题的关键．4．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．B．ab＜b2C．﹣ab＜﹣a2D．考点：不等关系与不等式．专题：不等式的解法及应用．分析...
