潢川一中高三数学（文）滚动练习十（六）一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．复数（是虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．2．等差数列中，，则（）A．B．C．D．3.若直线被所截得的弦长为，则实数的值为（）A.0或4B.1或3C.或6D.或4.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.5．右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变6.若目标函数，变量满足，则的最大值是（）A．8B．4C．2D．07．已知等差数列的前项和为，若，，则等于（）A．39B．20C．19D．108．在中，角所对的边分别为，则直线与直线的位置关系是（）A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直9.在中，°，为边BC的三等分点，则等于（）A．B．C．D．10．设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）A．B．C．D．11．设若的最小值A．B．C．D．812．设函数有三个零点则下列结论正确的是（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，共20分，把答案填在题中的横线上。13．已知是第二象限角，且________14．设是周期为2的奇函数，当时，，则15.首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是16．给出下列四个命题：①若直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则的最小值为2；②双曲线的离心率为；③若⊙⊙，则这两圆恰有2条公切线；④若直线与直线互相垂直，则其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，，求的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列的公差，它的前n项和为，若且成等比数列．（I）求数列的通项公式；（II）设数列的前n项和为Tn，求Tn．19.（本小题满分12分）为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车。已知每日来回趟数是每次拖挂车厢节数的一次函数，如果该列火车每次拖节车厢，每日能来回趟；如果每次拖节车厢，则每日能来回趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客人。⑴求出关于的函数；⑵该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？20．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若在上是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）若在x=1时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围．21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为.（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.四．选做题:22.选修4-1(几何证明选讲)已知AD为圆O的直径，直线ＢＡ与圆Ｏ相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12。（Ⅰ）求证：BA·DC=GC·AD；（Ⅱ）求BM。23.选修4-4(坐标系与参数方程)求直线(t为参数)被曲线所截的弦长。24.选修4－5（不等式选讲）已知x，y均为正数，且x＞y，求证：．1MGBAOCD潢川一中高三数学（文）滚动练习十（六）参考答案1-5DCACC6-10BBBAB11-12CC13.4314.15.16.(2)(3)17.(1)最小值为-2(2)而∴,得由正弦定理可化为由余弦定理∴18.19.（1）设(0)ykxmk416610kmkm328km328yx（2）设()220220(328)gxxyxx，1,2,3,4,5,6,7,8,9x2220(328)xx 对称轴143xZ，∴max()(5)14300gxg答：每次拖挂5节车厢才能使每日营运人数最多，最多的营运人数为1430020.21．2解：（1）由已知得622,.3cca解得23.a，又2224.bac所以椭圆G的方程为221.124xy（2）设直线l的方程为.mxy由...
