排列、组合011．a∈N*，且a<20，则(27－a)(28－a)…(34－a)等于()A．AB．AC．AD．A2．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法的种数为()A．1260B．4060C．1140D．28003．用数字1,2,3去构造一个有6项的数列{an}，其中四项为1，其余两项为2,3，则满足上述条件的数列{an}共有()A．30个B．31个C．60个D．61个4．一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为()A．A－AB．AAC．AAAD．A＋AAA5．用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为()A．18B．108C．216D．4326．从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为()A．85B．56C．49D．287．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A．324B．328C．360D．6488．有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，其中甲同学不能参加跳舞比赛，则共有参赛方案()A．112种B．100种C．92种D．76种9．2010年上海世博会某国将展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品不同的方案有________种(用数字作答)．10．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有________种(数字回答)．11．由0,1,2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为________个．12．(13分)有六名同学按下列方法和要求分组，各有不同的分组方法多少种？(1)分成三个组，各组人数分别为1、2、3；(2)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为1、2、3；(3)分成三个组，各组人数分别为2、2、2；(4)分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为2、2、2；(5)分成四个组，各组人数分别为1,1,2,2；(6)分成四个组去参加四项不同的活动，各组人数分别为1、1、2、2.13．(12分)从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的北京奥运冠军中选出10名作“夺冠之路”的励志报告．(1)若每个大项中至少选派两人，则名额分配有几种情况？(2)若将10名冠军分配到11个院校中的9个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？答案解析【基础热身】1．D[解析]A＝(27－a)(28－a)…(34－a)．2．D[解析]基本事件总数是C，其中不符合要求的基本事件个数是C＋C，故所求种数为C－(C＋C)＝4060－1260＝2800.3．A[解析]在数列的6项中，只要考虑两个非1的项的位置，即得不同数列，共有A＝30个．4．D[解析]若数学课在第一节，则有排法A种；若数学不在第一节，则数学课排法有A，体育课排法有A，其余课排法有A，根据乘法原理此时的排法是AAA.根据加法原理，总的排法种数为A＋AAA.【能力提升】5．D[解析]第一步，先将1、3、5分成两组，共CA种方法；第二步，将2、4、6排成一排，共A种方法；第三步：将两组奇数插入三个偶数形成的四个空位，共A种方法．由乘法原理，共有CAAA＝3×2×6×12＝432种排法．6．C[解析]方法1：由条件可分为两类：一类是甲、乙两人只有一个入选，选法有C·C＝42；另一类是甲、乙都入选，选法有C·C＝7.所以共有42＋7＝49种选法．故选C.方法2：甲、乙均不入选的有C种，总数是C，故甲、乙至少一人入选的方法数是C－C＝84－35＝49.7．B[解析]当0排在个位时，有A＝9×8＝72个；0不排在个位时，有A·A·A＝4×8×8＝256个．由分类计数原理，得符合题意的偶数共有72＋256＝328个．故选B.8．B[解析]甲同学有2种参赛方案，其余四名同学，若只参加甲参赛后剩余的两项比赛，则将四名同学先分为两组，分组方案有C·C＋＝7，再将其分到两项比赛中去，共有分配方法数7×A＝14；若剩下的四名同学参加三项比赛，则将其分成三组，分组方法数是C，分到三项比赛上去的分配方法数是A，故共有方法数CA＝36.根据两个基本原理共有方法数2×(14＋36)＝1...
