江苏省昆山震川高级中学高三数学作业4苏科版1、已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为．2、已知函数，若，则实数的取值范围是．3、设，若对于任意的，都有满足方程，这时所有取值构成的集合为．4、点是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于，若是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是．17、已知抛物线28yx与椭圆22221xyab有公共焦点F，且椭圆过点D(2,3).(1)求椭圆方程；(2)点A、B是椭圆的上下顶点，点C为右顶点，记过点A、B、C的圆为⊙M，过点D作⊙M的切线l，求直线l的方程；(3)过点A作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P、Q，则直线PQ是否经过定点，若是，求出该点坐标，若不经过，说明理由.2ABCxyO4答案1、2、3、4、5、6、略7、(1)(2,0)F，则c=2,又222314aa，得228,4ab∴所求椭圆方程为22184xy（2）M2(,0)2,⊙M:2229()22xy直线l斜率不存在时，2x直线l斜率存在时，设为3(2)ykx∴22|23|3221kkdk，解得612k∴直线l为2x或6121030xy（3）显然，两直线斜率存在,设AP：2ykx代入椭圆方程，得22(12)80kxkx，解得点222824(,)1212kkPkk同理得222824(,)22kkQkk直线PQ：22222418()31212kkkyxkkk令x=0，得23y，∴直线PQ过定点2(0,)338、⑴因为，所以．因为，所以数列是以1为首项，公差为的等差数列．所以．⑵①当时，．②当时，．所以要使对恒成立，只要使．只要使，故实数的取值范围为．⑶由，知数列中每一项都不可能是偶数．①如存在以为首项，公比为2或4的数列，，4此时中每一项除第一项外都是偶数，故不存在以为首项，公比为偶数的数列．②当时，显然不存在这样的数列．当时，若存在以为首项，公比为3的数列，．则，，，．所以满足条件的数列的通项公式为5
