巴中六中2009—2010学年度下期2012级半期考试数学试卷一选择题(每小题5分,共60分)1、若为锐角,k180+(kz)所在象限是()A.第一象限B.第一象限C.第一、三象限D.第一、四象限.2、集合A={|=,kz}与集合B={|=,nz}的关系是（）A.ABB.ABC.A=BD.AB.3、已知sinx+cosx=,0≤x≤,则tanx的值是()A.－B.－C.D.－或－.4、已知tan、tan是方程x+3x+4=0的两根,且、(－,),则+=().A.B.－C.或－D.－或5、把函数y=cosx－sinx的图象向左平移m个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值是()A.B.C.D.6、使函数ƒ(x)=sin(2x+)+cos(2x+)是奇函数,且在[0,]上是减函数的的一个值是().A.B.C.D.7、在ABC中，若sin2A=sin2B，则ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形.8、设S=sin50+cos50,T=sin70+cos70,则S、T的大小关系是()A.S＞TB.S=TC.S＜TD.不能确定.9、已知角的终边上一点的坐标为(sin,cos),角的的最小正角为()A.B.C.D.10、sin=，3π＜0＜π，则tan的值等于（）A、3B、-3C、D、－5u.com]11、一个等腰三角形的顶角的正弦值为,则它的底角的余弦值为().A.B.C.D.或12、设ƒ(x)=sinx+cosx,下列命题:①ƒ(x)既不是奇函数,又不是偶函数;②若x是三角形内角,则ƒ(x)是增函数;③若x是三角形内角,则ƒ(x)有最大值无最小值;④ƒ(x)的最小正周期为.其中正确的命题序号为()A.①②B.①③C.②③D.②④.选择题答题框123456789101112二.填空题(每小题4分,共16分)13、已知sin（180°＋）＝，则cos（270°－）＝14、设ƒ(x)=atan3x－bsinx+cx+7,且ƒ(1)=14,则ƒ(－1)=__________.15、已知函数y＝Asin（ωx＋φ）在一人周期内的图像如图所示，其解析式为16、若函数y=acosx+b(其中a，b为常数且a＜0.)的最大值为1，最小值为－7，则y=3+absinx的最大值为______________。三、解答题.17、(12分)已知函数ƒ(x)=5sinxcosx－5cosx+(xR),（1）求ƒ(x)的最小正周期;（2）求ƒ(x)的单调区间;（3）求ƒ(x)图象的对称轴,对称中心;说明y=ƒ(x)是由y=sinx经过怎样的变换的得到的？18、（12分）设0≤x≤，求函数y=sin2x－8(sinx+cosx)+19的最大最小值.19、（12分）已知ƒ(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,ƒ(x)=sinx+cosx,(1)求当x<0时,ƒ(x)的解析式;当xR时,ƒ(x)的解析式。20、(12分)已知sin(+)=,sin(－)=,求的值.21、(12分)已知函数f（x）＝２cos2ωx＋2sinωxcosωx＋1（x∈R，ω＞0）的最小正周期为（1）求w的值；（2）求正数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合。22、(14分)北京市某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室，如图所示，四边形ABCD是一块边长为50m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在EF上，设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=请将S表示为的函数，并指出当点H在EF的何处时，该健身室的面积最大？最大面积是多少？
