二轮复习关于三角函数解题中常用数学模型构造构造数学模型是一种比较重要、灵活的思维方式，它没有固定的模式。在解题中要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构思、创造性的思维等能力。应用好构造思想解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是弄清条件的本质特点和背景，以便重新进行逻辑组合。常用的有构造命题、构造表达式、构造几何体等，本文拟就通过介绍几种解三角函数的具体问题，对构造的各种思维方式作一些探讨。1构造直角三角形例1设x∈[，]，求证：cscx-ctgx≥-1思路分析：由、1联想等腰直角三角形，不仿构造一个等腰直角三角形来研究。作Rt⊿ABC，令∠Ｃ=900，AC=1，在ＡＣ上取一点D，记∠ＣＤＢ＝x，则ＢＤ＝cscx，ＣＤ＝ctgx，ＡＤ＝１-ctgx，利用ＡＤ＋ＤＢ≥ＡＢ＝，可得cscx-ctgx≥-1，等号仅在x＝时成立。2构造单位圆例2若0<β<α<，求证：α-βS扇形OPP即（α-β）<（tgα－tgβ）所以α-β
