河北省涞水县2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题(每小题5分，共60分)1、已知中，，，，则（）A．B．C．D．或2（原创）、在△ABC中，若=，则△ABC的形状是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形3、在△ABC中如果，那么cosC等于()4、设函数f(x)＝cos2(x＋)－sin2(x＋)，x∈R，则函数f(x)是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数5、如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C位于BD上，则山高AB等于()A．米B．米C．米D．100米6(原创)、在中，分别为的对边，已知成等比数列，，a=3，则（）A．12B．C．D．67（原创）、若的对边分别为，且，,,则=（）A．5B．25C.D．8（原创）、设等差数列的前n项和，a+a=-20，，则当取最小值时，等于（）A.6B.7C.8D.99、等比数列{an}中，若a4a5=1，a8a9=16，则a6a7等于（）A．4B．﹣4C．±4D．10（原创）、设实数和满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．11、高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多因此不满意度升高，当教室在第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第n层楼时，环境不满意度为，则同学们认为最适宜的教室应在（）A．2楼B．3楼C．4楼D．8楼12、等差数列中，，，且，为其前项之和，则（）A．都小于零，都大于零B．都小于零，都大于零C．都小于零，都大于零D．都小于零，都大于零二、填空题（每题5分，共20分）13、(原创)已知tanx=2，则的值为______________.14、已知实数满足，则的最小值是.15（原创）、给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④且，则的最小值为9.其中不正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）。16、我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是.三、解答题（17题10分其余每题12分共70分）17、中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，求的值．18、设函数f(x)＝cos＋sin2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)设A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB＝，f()＝－，且C为锐角，求sinA的值．19、已知不等式的解集为．（1）求的值；（2）若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围.20、如图，某单位准备修建一个面积为平方米的矩形场地（图中）的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得图中为矩形，为正方形．已知围墙（包括）的修建费用均为元/米．设米，围墙（包括）的修建总费用为元．（1）求出关于的函数关系式；（2）当为何值时，围墙（包括）的修建总费用最小？并求出的最小值．21(原创）、已知公差不为零的等差数列{an}，若a1=1，且a1，a2，a5成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2n，求数列{b-a}的前n项和Sn．22、已知数列的前项和为，点在函数的图象上，（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使成立的最小正整数的值。参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】D4【答案】A5、【答案】A【解析】设，则由题意，，，在中，，在中，，∴，即，解得：.6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】A9、【答案】A【解析】解： 数列{an}为等比数列，a4a5=1，a8a9=16，∴a8a9=q8？a4a5，即q8=16，∴q4=4，则a6a7=q4？a4a5=4．故选A10、【答案】A11、【答案】B解：由题意知同学们总的不满意度y=n+≥2=4，当且仅当n=，即2≈3时，不满意度最小，∴同学们认为最适宜的教室应在3楼．故选：B．12、【答案】C二、填空题13、【答案】-14、【答案】【解析】可行域为一个三角形ABC及其内部（不含A,B），其中，则表示可行域上的点到原...
