直线与圆的位置关系（1）高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线已知点在圆O：外，则直线与圆O的位置关系是A．相离B．外切C．相交D．内切【解题必备】（1）判断直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．在解决此类问题时，应根据具体情况灵活选用代数法或者几何法．一般情况下，能用几何法，尽量不用代数法．（2）判断直线与圆的位置关系的方法如下表：判断方法直线与圆的位置关系几何法：由圆心到直线的距离d与半径长r的大小关系来判断直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交代数法：联立直线与圆的方程，消元后得到关于x（或y）的一元二次方程，根据一元二次方程的解的个数来判断方程无实数解，直线与圆相离方程有唯一的实数解，直线与圆相切方程有两个不同的实数解，直线与圆相交学霸推荐1．已知直线l：是圆C：的对称轴．过点作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=A．2B．C．6D．2．已知点,直线被圆所截得的弦长为，且为圆上任意一点，则的最大值为A．B．C．D．1．【答案】C【解析】圆的标准方程为，圆心为，半径为，即，∴，故选C．【名师点睛】（1）过圆上一点的切线方程为；过圆上一点的切线方程为；过圆(其中)上一点的切线方程为.2．【答案】D【解析】根据弦心距、半径、半弦长的关系得：，解得：或(舍去)，当时，的最大值为，故选D.【名师点睛】涉及直线与圆相交及弦长的题，可在（如下图）中，利用勾股定理，得半径、弦长及弦心距之间的关系式．弦长的计算：方法一（几何法）：设圆的半径为，圆心到直线的距离为，则弦长．方法二（代数法）：设直线的斜率为，直线与圆的交点坐标为，则弦长．一般不用代数法求弦长．
