高三数学复习限时训练（148）1、已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且＝对任意n∈N*恒成立，则的值为________．2、设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是3、已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是．4、已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8，E，F分别是线段A1A，BC上的点．(1)若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD.(2)若BD⊥A1F，求三棱锥A1AB1F的体积．用心爱心专心15、设A、B分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴长等于焦距，且是它的右准线，(1)求椭圆方程；(2)设P为右准线上不同于点（4，0）的任一点，若直线AP、BP分别与椭圆交于异于A、B两点M、N，证明：点B在以MN为直径的圆内．本练习题目采自启东中学3月份月考试卷卷高三数学复习限时训练（148）参考答案1.2.(－∞，1)3.0a≤用心爱心专心2xyMNAOBP4.(1)过E作EG∥AD交A1D于G，连接GF.∵＝，∴＝，∴EG＝10＝BF.∵BF∥AD，EG∥AD，∴BF∥EG.∴四边形BFGE是平行四边形．∴BE∥FG.(4分)又FG⊂平面A1FD，BE⊄平面A1FD，∴BE∥平面A1FD.(6分)(2)∵在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴A1A⊥BD.由已知，BD⊥A1F，AA1∩A1F＝A1，∴BD⊥平面A1AF.∴BD⊥AF.(8分)∵梯形ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，∴在Rt△BAD中，tan∠ABD＝＝2.在Rt△ABF中，tan∠BAF＝＝.∵BD⊥AF，∴∠ABD＋∠BAF＝，∴＝，BF＝4.(10分)∵在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，∴平面AA1B1B⊥平面ABCD，又平面ABCD∩平面AA1B1B＝AB，∠ABF＝90°，∴FB⊥平面AA1B1B，即BF为三棱锥FA1B1A的高．(12分)∵∠AA1B1＝90°，AA1＝BB1＝8，A1B1＝AB＝8，∴S△AA1B1＝32.∴V三棱锥A1AB1F＝V三棱锥FA1B1A＝×S△AA1B1×BF＝.(14分)5、解：（1）由得方程为………………………………………………………………………6分（2）A（，0），B（2，0），令M在椭圆上，，又M异于A、B点，，令P、A、M三点共线，，用心爱心专心3……………10分，，>0，……………………14分B在以MN为直径的圆内………………………16分用心爱心专心4
