一三角函数与解三角形(A)1.(2018·华南师大附中模拟)在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知C=2A,cosA=,·=.(1)求cosB的值;(2)求b的值.2.(2018·郑州二模)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=,cos2A-cos2B=sinAcosA-sinBcosB.(1)求角C的大小;(2)若sinA=,求△ABC的面积.3.(2018·徐州一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=,tan(B-A)=.(1)求tanB的值;(2)若c=13,求△ABC的面积.4.(2018·玉溪模拟)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB+bsinA=c.(1)求角A的大小;(2)若a=,△ABC的面积为,求b+c的值.1.解:(1)因为C=2A,cosA=,所以cosC=cos2A=2cos2A-1=2×2-1=.因为0
