江西省新建县013届高三数学上学期期中试卷试题 理 新人教A版VIP免费

江西省新建县第二中学2012---2013学年度上学期期中考试卷高三数学（理科）时量：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填在答题卡上．1．若，，，则（A）A．1,3B．2,4C．1,2,3,4D．2,3,42.设a，b都是非零向量，命题P:b0a，命题Q:ba与的夹角为钝角。则P是Q的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知数列是各项均为正数的等比数列，若，则等于（A）A．B．C．D．4.函数的定义域为（C）A．B．C．D．5.已知平面向量,满足，，且，则与的夹角为（B）A．B．C．D．6.若函数在区间上存在一个零点，则实数的取值范围是（D）A．B．C．D．或7．设是的三个内角且满足：则等于（A）A．12B．22C．32D．338．要得到函数y=3cos（2x一）的图象，可以将函数y=3sin2x的图象（A）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位19.若tan，tan是方程23340xx的两根，且,2222，则等于（B）A．3B．23C．3或23D．310.函数21k1,1)xyk在区间（内不单调，则k的取值范围是（C）A．-1+，B．-1，C．-1,1D．0,2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.若，是第二象限的角，则_______．12.在中，若，的面积为，则角.13.已知偶函数单调递增，则满足取值范围是12,3314．设等差数列na和nb的前n项和分别为nS、nT，若对任意自正整数n都有2343nnSnTn则935748aabbbb。194115.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n2n≥，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如111122，111236，1113412，…，则第10行第4个数（从左往右数）为1840三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本题满分12分）函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式，并写出其单调递增区间；（Ⅱ）设函数，求函数在区间236o2x2y上的最大值和最小值．解：（Ⅰ）由图可得，，所以，所以．…………………2分当时，，可得，因为，所以．………………4分所以函数的解析式为．………………5分函数的单调递增区间为．……………6分（Ⅱ）因为……………8分.…………10分因为，所以．当，即时，函数有最大值为；…………11分当，即时，函数有最小值．……………12分17.（本题满分12分）△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且22acacbc求：（1）A的大小；（2）sinbBc的值。解：（1） a、b、c成等比数列，∴2bac，又22acacbc，∴222bcabc在△ABC中，由余弦定理得2221cos222bcabcAbcbc，∴3A…………6分（2）在△ABC中，由正弦定理得sinsinbABa， 2bac，3A∴2sinsinsin3()sin2bBbbAbAAccaac…………12分18.（本题满分12分）已知向量=（2，2），向量与向量的夹角为，且·=－2，（1）求向量；（2）若，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|+|的取值范围.3解：（1）设b=（x,y），则22222,||1.3||cos4abxybxya且∴解得10,(1,0)(0,1)01xxbbyy或或…………5分（2）,,(1,0),(0,1)3Bbttb且.∴2(cos,2cos1)(cos,cos),2CbcAAC∴2221||coscos1(cos2cos2)2bcACAC…………8分=171sin(2),2,26666AA…………10分∴1sin(2)1,26A∴25||.22bc…………12分19.（本题满分12分）若3x是函数的一个极值点。（1）求函数的单调区间；（2）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。解：（1）因为，所以'(3)61004af，因此……2分故，…………4分当时，，当时，所以的单调增区间是，的单调减区间是…………6分（2）由...