课时作业22一、选择题1．在f′(x0)＝lim中，Δx不可能()A
大于0或小于0解析：由导数定义知Δx只是无限趋近于0，故选C
答案：C2．设f(x)在x＝x0处可导，则lim等于()A．－f′(x0)B．f′(－x0)C．f′(x0)D．2f′(x0)解析：lim＝lim－＝－lim＝－f′(x0)．答案：A3．设函数f(x)在点x0处附近有定义，且f(x0＋Δx)－f(x0)＝aΔx＋b(Δx)2(a，b为常数)，则()A
f′(x0)＝－aB
f′(x0)＝－bC
f′(x0)＝aD
f′(x0)＝b解析：∵f(x0＋Δx)－f(x0)＝aΔx＋b(Δx)2，∴＝a＋b·Δx
∴lim＝lim(a＋b·Δx)．∴f′(x0)＝a
答案：C4．一物体的运动方程是s＝at2(a为常数)，则该物体在t＝t0时的瞬时速度是()A．at0B．－at0C
at0D．2at0解析：∵＝＝aΔt＋at0，∴lim＝at0
答案：A二、填空题5．过曲线y＝2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为__________．解析：由平均变化率的几何意义知k＝＝1
答案：16．已知f(x)＝，则lim＝________
解析：令x－a＝Δx，则x＝a＋Δx，lim＝lim＝lim＝lim＝－
答案：－7．已知f(x)＝，且f′(m)＝－，则f(m)＝________
解析：∵f(x)＝，1∴f′(m)＝lim＝lim＝lim＝－
又f′(m)＝－，∴－＝－
∴f(m)＝＝±
答案：±三、解答题8．已知函数f(x)＝，求f′(1)·f′(－1)的值．解：当x＝1时，＝＝＝
由导数的定义，得f′(1)＝lim＝
当x＝－1时，＝＝＝Δx－2
由导数的定义，得f′(－1)＝lim(Δx－2)＝－2
所以f′(1)·f′(－1)＝×(－2)＝－
