江西省新余一中、宜春一中2017届高三数学7月联考试卷文（含解析）考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.只有一项是符合题目要求的.）1.为虚数单位，若，则（）A．1B．C．D．2【答案】A考点：复数的运算，复数的模．2.满足且的集合的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：由题意可能为，共2个．故选B．考点：集合的包含关系．3.已知是实数，则“且”是“且”的().A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：，但当时，满足但不满足，因此是的充分不必要条件．故选A．考点：充分必要条件．4.设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=（）A．0B．C．－2D．【答案】B【解析】试题分析：由题意，所以，．故选B．考点：向量的共线．5.某程序框图如下图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A.B.C.D.【答案】D考点：程序框图．6．袋中共有6个大小质地完全相同的小球，其中有2个红球、1个白球和3个黑球，从袋中任取两球，至少有一个黑球的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题意．故选D．考点：古典概型，互斥事件的概率．【名师点睛】对含“至少”、“至多”等的概率问题，可以用分类加法原理求事件数，用古典概型概率公式求解，也可以从反面入手．本题直接做就是，从反面入手就是“至少有1个黑球”的反面“没有黑球”，没有黑球概率为，因此至少有有一个黑球的概率为．7．函数在定义域内可导，若,且当时，,设,则()A．B．C．D．【答案】B考点：函数的单调性．8．函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称【答案】D【解析】试题分析：由得，图象向右平移个单位后得，由题意，因为，所以，即．，，A、B、C错误，D正确．故选D．考点：三角函数的性质．9.已知函数，则函数的大致图像为（）【答案】A【解析】试题分析：，因此不是奇函数，图象不会关于原点对称，B、C不正确，在时，，易知此时无零点，因此D错，只有A正确．故选A．考点：函数的图象．10．若点在函数的图像上，点在函数的图像上，则的最小值为（）A.B.2C.D.8【答案】D考点：导数的几何意义，点到直线的距离．11．抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足，设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】C考点：抛物线的性质，余弦定理，基本不等式．【名师点睛】在解决涉及圆锥曲线上的点到焦点距离时常考虑圆锥曲线的定义，利用它可以把距离进行转化，可以把代数计算借助于几何方法进行解决，通过这种转化可以方便地寻找到题中量的关系．本题通过抛物线的定义，把比值转化为的三边的关系，从而再由余弦定理建立联系，自然而然地最终由基本不等式得出结论．12．定义在R上的函数满足，当时，，则函数在上的零点个数是（）A.504B.505C.1008D.1009【答案】B【解析】试题分析：由得，所以，即是以8为周期的周期函数，当时，有两个零点2和4，当时，无零点，，因此在上函数有个零点，又，因此有上，有个零点．故选B．考点：周期函数，函数的零点．【名师点睛】函数的周期性在解函数问题时有许多应用．如本题求在区间上的零点个数，如求值等涉及的区间较大，求函数值的个数较多等时，一般要考虑函数有没有周期性，如是周期函数，只要研究函数在一个周期内的情形就可得出结论．在解题时要注意所求区间的端点是否满足题意，否则易出错．二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分，将答案填在答题纸上．）13.若向量，，则.【答案】【解析】试题分析：．考点：向量线性运算的坐标表示．14．已知，则的值为___________.【答案】考点：二倍角公式，两角和与差的正弦公式．15．若曲线在处与直线相切，则【答案】2【解析】试题分析：，，由题意，则，．考点：导数的几何意义．【名师点睛】1．导数的几何意义：函数f(x)在点x0处的导数的几何意义是在曲线y＝f(x)上点P(x0，y0)处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)．相应地，切线方程为...
