数列（1）数列的概念与简单表示法A1、已知，且，则等于（）A.3B．-3C．6D．-62、在数列中,,,则的值为()A.99B.49C.102D.1013、数列的通项公式，其前n项和为，则等于()A．1006B．2012C．503D．04、数列中，，则等于（）A．B．C．1D．5、数列中，，，则()A.B.C.D.6、数列前项和为，，若，则()A.B.C.D.7、数列的通项公式等于()A.B.C.D.8、在数列中,,则()A.6B.8C.12D.149、已知关于x的二次方程有两个不等的实数根,且满足,若,则()A.3B.5C.7D.910、已知数列满足：对任意均有（为常数，且），若，则所有可能值的集合为__________.11、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：该数列的特点是：前两个数均为，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则_________12、观察下列各式:,则___________13、已知不等式，对满足的一切实数都成立，则实数a的取值范围为_________.14、设数列的前项和为,令称为数列的“理想数”,已知数列的“理想数”为,那么数列的“理想数”为__________.15、数列中,,前项的和记为.1.求的值,并猜想的表达式;2.请用数学归纳法证明你的猜想.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：D解析：∵数列是等差数列,3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：B解析：因为数列前几项可知，每一项都是满足，因此带入答案验证可知，排除A,,C,D选B8答案及解析：答案：C解析：依题意得,当n是奇数时,,即数列中的偶数项依次构成首项为2、公差为1的等差数列,所以;当n时偶数时,,即数列中的奇数项从开始每间隔1项的两项相等,即数列的奇数项成周期变化,所以.在中,令,得,因为,所以,所以.所以.故选C.9答案及解析：答案：C解析：由,得,由题意得,,所以,即,又易知,所以,所以数列是首项为2,公比为2的等比数列,所以,即,所以,故选C.10答案及解析：答案：解析：11答案及解析：答案：0解析：根据题意，，，，则；故答案为：0．12答案及解析：答案：123解析：观察可得各式的值构成数列其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,所求值为数列中的第十项.继续写出此数列为第十项为即,故答案为:13答案及解析：答案：解析：14答案及解析：答案：102解析：由,得,则数列的"理想数".15答案及解析：答案：1.∵,∴∴猜想2.证明:①当时,,猜想成立;②假设当时,猜想成立,即:;∴当时,∴时猜想成立∴由①、②得猜想得证解析：
