高考数学大二轮复习 专题七 概率与统计 第1讲 统计、统计案例练习 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第二篇专题七第1讲统计、统计案例[限时训练·素能提升](限时50分钟，满分76分)一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1．(2018·马鞍山模拟)已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为A．30B．31C．32D．33解析由茎叶图可知乙组的中位数为：＝33，结合题意可知：甲组的中位数为33，即m＝3，则甲组数据的平均数为＝31.故选B.答案B2．(2018·昆明二模)“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．根据该走势图，下列结论正确的是A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B．这半年中，网民对该关键词相关信息关注度不断减弱C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差D．从网民对该关键词的探索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值解析选项A错，并无周期变化，选项B错，并不是不断减弱，中间有增强．C选项错，10月的波动大于11月份，所以方差要大．D选项对，由图可知，12月起到1月份有下降的趋势，所以会比1月份大．选D.答案D3．(2018·汉中模拟)已知两个随机变量x，y之间的相关关系如表所示：x－4－2124y－5－3－1－0.51根据上述数据得到的回归方程为y＝bx＋a，则大致可以判断A.a>0，b>0B.a>0，b<0C.a<0，b>0D.a<0，b<0解析作出散点图，画出回归直线直观判定b>0，a<0.答案C4．(2018·济南调研)2016年济南地铁正式开工建设，地铁时代的到来能否缓解济南的交通拥堵状况呢？某社团进行社会调查，得到的数据如下表：男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵4830认为不能缓解交通拥堵1220则下列结论正确的是附：K2＝P(K2≥k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A.有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”B．有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”C．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”D．有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”解析由2×2列联表，可求K2的观测值，k＝≈5.288>3.841.由统计表P(K2≥3.841)＝0.05，∴有95%的把握认为“能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”．答案A5．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重(单位：kg)数据绘制成频率分布直方图(如图)，由直方图可知A．估计体重的众数为50或60B．a＝0.03C．学生体重在[50，60)有35人D．从这100名男生中随机抽取一人，体重在[60，80)的概率为解析根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为＝55，所以估计众数为55，A错误；根据频率和为1，计算(a＋0.035＋0.030＋0.020＋0.010)×10＝1，解得a＝0.005，B错误；体重在[50，60)内的频率是0.35，估计体重在[50，60)有100×0.35＝35人，C正确；体重在[60，80)内的频率为0.3＋0.2＝0.5，用频率估计概率，知这100名男生中随机抽取一人，体重在[60，80)的概率为，D错误．答案C6．(2018·宁波模拟)气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数)：①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有A．①②③B．①③C．②③D．①解析①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22，可知5个数据均不低于22，①符合题意；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24，当中有可能某一天的气温低于22℃，故不符合题意；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8，若有某一天的气温低于22℃，则总体方差就大于10.8，故满足题意．则肯定进入夏季的地区有甲地、丙地．故选B.答案B二、填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分)7．《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出...