高中数学 第三章 统计案例单元综合测试（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

单元综合测试三(第三章)时间：90分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫(C)A．函数关系B．线性关系C．相关关系D．回归关系解析：由相关关系的概念知C正确．2．如图所示，图中有5组数据，去掉________组数据后(填字母代号)，剩下的4组数据的线性相关性最大．(A)A．EB．CC．DD．A解析：E点偏离最远．3．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a＝(D)A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25解析： ＝2.5，＝3.5，∴3.5＝－0.7×2.5＋a，∴a＝5.25.故选D.4．每一吨铸铁成本yc(元)与铸件废品率x%建立的回归方程yc＝56＋8x，下列说法正确的是(C)A．废品率每增加1%，成本每吨约增加64元B．废品率每增加1%，成本每吨增加8%C．废品率每增加1%，成本每吨约增加8元D．如果废品率增加1%，则每吨成本约为56元解析：根据回归方程知y是关于x的单调增函数，并且由系数知x每增加一个单位，y平均约增加8个单位．5．下列说法中正确的有：①若r>0，则x增大时，y也相应增大；②若r<0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1，或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上(C)A．①②B．②③C．①③D．①②③解析：由相关系数的定义可知C正确．6．某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：i＝52，i＝228，＝478，iyi＝1849，则y与x的回归直线方程是(A)A.y＝11.47＋2.62xB.y＝－11.47＋2.62xC.y＝－11.47－2.62xD.y＝11.47－2.62x解析：由题意知，＝6.5，＝28.5，则b＝＝≈2.62，a＝－b≈28.5－2.62×6.5＝11.47.7．已知回归直线方程y＝2x＋1，而试验得到一组数据是(2,4.9)，(3,7.1)，(4,9.1)，则残差平方和是(D)A．－0.1B．0.1C．0.01D．0.03解析：当x＝2时，y＝5.当x＝3时，y＝7.当x＝4时，y＝9.所以e1＝4.9－5＝－0.1，e2＝7.1－7＝0.1，e3＝9.1－9＝0.1，所以e＝(－0.1)2＋(0.1)2＋(0.1)2＝0.03.8．为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男人，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组，如下表：则在犯错误的概率不超过________的前提下认为吸烟量与年龄有关．(A)A．0.001B．0.01C．0.05D．没有理由解析：利用题中列联表，代入公式计算．K2＝≈22.16>10.828，所以我们在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为吸烟量与年龄有关．9．某地财政收入x与支出y满足线性回归方程y＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0.8，a＝2，|e|≤0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过(C)A．10亿元B．9亿元C．10.5亿元D．9.5亿元解析：代入数据得y＝10＋e，因为|e|≤0.5，所以y≤10.5，故不会超过10.5亿元．10．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(D)A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关解析：根据临界值表9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．11．表中数据是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立了身高y(cm)与年龄x(周岁)的线性回归方程y＝7.19x＋73.93，给出下列结论：①y与x具有正的线性相关关系；②回归直线过样本点的中心(6,117.1)；③儿子10岁时的身高是145.83cm；④儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm.其中，正确结论的个...