高二数学导数单元练习卷新人教版选修1VIP免费

高二文科班选修1-1——导数及其应用单元练习卷班级姓名号数成绩一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知且，则实数的值等于（）A．B．C．D．2．已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是（）A（1，3）B（-4，33）C（-1，3）D不确定3.函数y=x2cosx的导数为（）A．y′=x2cosx-2xsinxB．y′=2xcosx+x2sinxC．y′=2xcosx-x2sinxD．y′=xcosx-x2sinx4.若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x－y－1=0，则（）A．f′（x0）>0B．f′（x0）<0C．f′（x0）=0D．f′（x0）不存在5．函数的单调减区间为（）A.B.C.[-1，1]D.6．函数在[0，3]上的最大值和最小值依次是（）A.12,-15B.5,-15C.5,-4D.-4,-157．若为增函数，则（）A.B.C.D.8．已知函数在时取得极值，则实数的值是（）A．B．C．D．9．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f′(x)的图象可能是()A.B.C.D.10．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分，答案写在横线上)11．与直线2x－6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程是____________12．函数的单调区间为___________________13、已知函数在处可导，且，则14、设函数在处有极大值，在处有极小值，则=____,______15、已知函数的导数为,则.16、设函数则的最大值为．三、解答题：(本大题共4小题，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、（本小题9分）已知cxbxaxxf2)(23在2x时有极大值6，在1x时有极小值，求cba,,的值；并求)(xf在区间[－3，3]上的最大值和最小值.abxy)(xfyOabxy)(xfyOoxyoxyoxyoxyyox18、（本小题9分）已知f(x)=ax2+bx+c通过点（1，1），且在点（-2，1）处与直线f(x)=x+3相切，(1)求满足条件的a,b,c.(2)求f(x)的单调区间.19．（本小题9分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对x〔－1，2〕，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。20．（本小题9分）已知曲线上一点，求：（Ⅰ）点处的切线方程；（Ⅱ）点处的切线与轴、轴所围成的平面图形的面积。21、（本小题选作，12分）已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.参考答案一、选择题DCCAABDDDA二、填空题11.3x+y+2=012.递增区间为：（-∞，），（1，+∞）递减区间为（，1）13.14.1.5-1815.16.三、解答题17．解：（1）,223)(2bxaxxf由条件知.38,21,31.6448)2(,0223)1(,02412)2(cbacbafbafbaf解得（2）,2)(,3822131)(223xxxfxxxxfx－3(－3,－2)－2(－2,1)1(1,3)3)(xf＋0－0＋)(xf↗6↘23↗由上表知，在区间[－3，3]上，当3x时，,6110maxf1x时，.23minf19解：⑴a＝，b＝－2f（x）的递增区间是（－，－）与（1，＋）递减区间是（－，1）c⑵－1或c220．解：（Ⅰ）（Ⅱ）对x+y+2=0;令x=0,y=-2令y=0,x=-221．解：考查知识点：函数结合导数）（Ⅰ）解：.因为是的一个极值点,所以,即.所以奎屯王新敞新疆（Ⅱ）解:由（Ⅰ）知当时,有,当变化时与的变化如下表:1<00>00<0单调递减极小值单调递增极大值单调递减由上表知,当时,在单调递减,在单调递增,在单调递减奎屯王新敞新疆（Ⅲ）解法一:由已知,得,即...即.（*）设,其函数图象的开口向上.由题意(*)式恒成立,又.即的取值范围是奎屯王新敞新疆解法二：由已知,得，即，..(*)时.(*)式化为怛成立..时.(*)式化为．令,则,记,则在区间是单调增函数奎屯王新敞新疆．由(*)式恒成立,必有又．．综上、知奎屯王新敞新疆