江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》（4）练习1.下列命题中，正确的命题的序号是_________________(1)经过不同的三点有且只有一个平面(2).分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线(3)垂直于同一个平面的两条直线是平行直线(4)垂直于同一个平面的两个平面平行2.设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β.其中可能的情况有__________3.α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是_______________A.α、β都平行于直线a、bB.α内有三个不共线点到β的距离相等C.a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥βD.a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β4.设平面α∥平面β，AB、CD是两条异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C∈α，B、D∈β，求证：MN∥平面α.5.如下图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：（1）AP⊥MN；（2）平面MNP∥平面A1BD.1
