高中数学 第一讲 坐标系 1.2 极坐标系同步检测（含解析）新人教A版选修4-4-新人教A版高二选修4-4数学试题VIP免费

1.2极坐标系同步检测一、选择题1.O为极点，π23A，，7π56B，，则AOBS()A.2B.3C.4D.5答案：D解析：解答：因为π23A，，7π56B，，所以π2AOB，则三角形为直角三角形，则面积为12552.分析：本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，解决问题的关键是根据极坐标的点对应的直角坐标系中的点解析分析其几何关系计算即可.2.极坐标系中，集合201402π，，表示的图形是()A.射线B.直线C.圆D.半圆答案：C解析：解答：由于2014表示到极点距离等于2014的点的集合，又02π，即以极点为圆心，半径为2014的圆.分析：本题主要考查了极坐标系，解决问题的关键是根据极坐标的意义分析即可3.极坐标系中，与点5π53，的距离为1且与极点距离最近的点的直角坐标为()A.223，B.223，C.223，D.223，答案：B解析：解答：依题意，所求的点与极点、点5π53，三点共线，且该点的极径为4，故该点的极坐标可以表示为5π43，，化为直角坐标为223，.分析：本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，解决问题的关键是根据极坐标系与直角坐标系的关系分析即可4.已知定点π43P，，将极点移至π226O，处，极轴方向不变，则点P的新的极坐标为()A.2π43，B.4π43，C.2π23，D.4π23，答案：C解析：解答：设点P的新极坐标为，，如图.1则23OO，又4OP，πππ366POO，在OPO中，222π2342234cos46，故2，又sinsin223OPOPOO，所以πsin36sin2322OPO，所以π3OPO，所以ππ2π333，故点的新极坐标为2π23，.分析：本题主要考查了极坐标刻画点的位置，解决问题的关键是根据极坐标的平移计算即可5.直角坐标系中，点13，的极坐标可以是Aπ23，.B.2π23，C.4π23，D.5π23，答案：D解析：解答：因为2222132xy，tan3yx，02π，.由于点13，在第四象限，所以5π3.所以点的直角坐标13，化为极坐标为5π23，分析：本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，解决问题的关键是根据根据极坐标与直角坐标系关系互化计算即可6.若12120π，，则点11M，与点22N，的位置关系是()A.关于极轴所在直线对称B.关于极点对称C.关于过极点与极轴垂直的直线对称D.重合答案：B解析：解答：因为12120π，，故点MN，位于过极点的直线上，且到极点距离相等，即关于极点对称.分析：本题主要考查了极坐标刻画点的位置，解决问题的关键是根据极坐标分析即可27.已知点P的坐标为1π，，则过点P且垂直极轴的直线方程是()A.1B.cosC.1cosD.1cos答案：C解析：解答：由点P的坐标可知，过点P且垂直极轴的直线方程在直角坐标中为x=-1，即cos1.分析：本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，解决问题的关键是根据极坐标的意义互化即可8.已知极坐标系中，极点为O，若等边三角形ABC顶点A,B,C按顺时针方向排列）的顶点A,B的极坐标分别是π26，，7π26，，则顶点C的极坐标为()A.π236，B.π224，C.2π233，D.2π223，答案：C解析：解答：如图所示，由于点π26A，，7π26B，，故极点O为AB中点，故等边ABC的边长4AB，则COAB，23CO，则C点的极坐标为ππ2362，，即2π233，.分析：本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，解决问题的关键是根据点满足的几何关系计算即可9.下列结论中不正确的是()A..π26，与π26，关于极轴对称B.π26，与7π26，关于极点对称Cπ26，与5π26...