2017级高一上学期第二次月考数学试题（总分120时间150分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2．设p：|4x－3|≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A.B.C．(－∞，0]∪D．(－∞，0)∪3．函数的零点所在区间()A．B．C．D．4、函数f(x)＝＋ln(x－1)的定义域是()A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1)D．(－∞，1)5、设f(x)＝则f(f(－2))的值为()A.B．2C.D．－26、用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若//，,，则∥.A.①②B.②③C.①④D.③④7、若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分为()A．5部分B．6部分C．7部分D．8部分8、下列说法正确的是()A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线9、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（）A.B.C.D.10、正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A．B．C．D．11、在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是()12、若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是()A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增二、填空题：本题共4小题，每小题5分共20分。把答案填在答题卡的对应题号后的横线上。13、函数f(x)＝零点的个数为________14、若函数y＝2－x＋1＋m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是_________。15、若圆锥的表面积为3平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_____________米。16、利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形．以上正确结论的序号是________．。三、解答题（17~21题每题12分，22题14分共74分）17、（10分）如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的中点，求证：平面18、（12分）如下图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．19、（12分）已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．(1)求f(x)；(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．20、（12）如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、AB的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2.(1)求证：E、F、G、H四点共面；(2)设FG与HE交于点P，求证：P、A、C三点共线．21、(12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．22、（12）如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AE＝FC1＝B1G＝1，H是B1C1的中点．(1)求证：E，B，F，D1四点共面；(2)求证：平面A1GH∥平面BED1F.2017级高一上学期第二次月考数学试题答案1~5AACBD6~10CCCDD11~12DB13、214、15、216、①17、证明：（法一）取AD的中点Q，连接MQ，NQ，在中，M是SA中点，Q是AD中点∴MQ//SD，又MQ面SDC，而SD面SDC∴MQ//面SDC，同理NQ//面SDC又MQNQ=Q,∴面MNQ//面SDC，∴MN//面SDC（法二）连接AC底面ABGD是平行四边形∴AC过点N在中，M是SA中点，N是AC中点∴MN//SC又MN面SCD而SC面SDC，∴MN//面SDC18、解：圆锥的高，圆柱的底面半径，19、解析(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得结合a>0且a≠1，解得∴f(x)＝3·2x.(2)要使()x＋()x≥m在(－∞，1]上恒成立，只需保证函数y＝()x＋()x在(－∞，1]上的最小值不小于m即可． 函数y＝()x＋()x在(－∞，1]上为减函数，∴当x＝1时，y＝()x＋()x有最小值.∴只需m≤即可．∴m的取值范围(－∞，]20、证明(1)△ABD中，E、F为AD、AB中点，∴EF∥BD.△CBD中，BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2，∴GH∥BD，∴EF∥GH(平行线公理)，∴E、F、G、H四点共面．(2) FG∩HE＝P，P...
