江苏省无锡市高一数学 数列重点难点突破（含解析）苏教版-苏教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

高一数学数列重点难点必考点串讲三课前抽测（基础题课后作业+学霸必做题课堂集训）1．在ABC中，0120,A若三边长构成公差为4的等差数列，则最长的边长为（）A．15B．14C．10D．8【答案】B【解析】试题分析：在ABC中，0120,A则角A所对的边a最长，三边长构成公差为4的等差数列，不防设4,8baca,8a．由余弦定理得22248248cos120aaaaa,即218560aa,]所以4()14aa舍去或考点：1余弦定理;2等差数列．2．在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若0cos3sinBaAb，且acb2，则bca的值为（）A.22B.2C.2D.4【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理得sinsin3sincos0BAAB，因为sin0A，所以sincos0BB．所以tan3B，又0B，所以3B．由余弦定理得222222cosbacacBacac，即22()3bacac，又2bac，所以224()bac，求得2acb．故选C．考点：正弦定理、余弦定理．3．若G是ABC的重心，a，b，c分别是角CBA,,的对边，若3GGGC03abc�，则角A（）A．90B．60C．30D．45【答案】C【解析】试题分析：由于G是ABC的重心，0GCGBGA，GAGBGC，代入得033GBGAcGBbGAa，整理得03333GBcbGAca，cba33bcacbA2cos222ccccc332333322223，因此030A，故答案为D.考点：1、平面向量基本定理；2、余弦定理的应用.4．在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a,b,c，且Cacos，Bbcos，Accos满足AcCaBbcoscoscos2，若3b，则ca的最大值为A．23B．3C．32D．9【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理得ACCABBcossincossincossin2，由二倍角公式及两角和的正弦公式得，）（CABsin2sin，所以602BCAB，，由余弦定理得Baccabcos2222即22222)(43)(3)(3cacaaccaacca，解得ca32.考点：1、正弦定理、余弦定理；2、基本不等式.5．若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足5524nnBAnn，则135135bbaa的值为A．97B．78C．2019D．87【答案】D【解析】试题分析：由题可知，99135135babbaa，由公式1212nnnnBAba可有171799BAba成立，又因为5524nnBAnn，即87171799BAba。考点：等差数列的性质6．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2226tan5bcaacB，则sinB的值是.【答案】35【解析】试题分析：利用余弦定理可得2222acbcosBac，代入已知，化简即可.2222226633553225acbacaccosBtanBsinBsinBacacbaccosBcosB，＝.考点：余弦定理；余弦定理的应用．7．在C中，22sin3sin2，sinC2cossinC，则C．【答案】1132【解析】试题分析：设角,,ABC所对边分别为,,abc，由22sin3sin2得，22sin23sincos222AAA，即tan3,60,1202AAA，所以222222cosabcbcAbcbc；由sinC2cossinC得sincoscossin2cossinBCBCBC，即sincos3cossinBCBC，所以cos3sinbCcC即222222322abcacbbcabac，整理得22222abc，所以222222bcbcbc，即2230bcbc，2230bbcc，解之得1132ACbABc.考点：下弦定理、余弦定理，三角变换.8．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边依次为a,b,c，外接圆半径为1，且满足bbcBA2tantan，则△ABC面积的最大值为__________．【答案】433【解析】试题分析：由bbcBA2tantan，得bbcBBAA2cossincossin，又2sinsinBbCc，得,cossincos)sinsin2(BAABC,cossincossincossin2BAABABA）（,1cos2sinsincossin2）（）（）（）（ABABAABA又0sin）（BA，得21cosA即60A，由三角形面积公式bcbcS4360sin21，由2sinsinBbCc，CCCBSsin-120sin3sinsin3）（展开即可得当三角形为等边三角形时面积最大为433.考点：1、正弦定理；2、三角恒等变化.数列的性...