【与名师对话】2015-2016学年高中数学1.2.2第1课时组合与组合数公式课时作业新人教A版选修2-3一、选择题1．若C＝C，则x的值为()A．2B．4C．4或2D．3解析：由组合数性质知x＝2或6－x＝2，∴x＝2或x＝4.答案：C2．某新农村社区共包括8个自然村，且这些村庄分布零散没有任何三个村庄在一条直线上，现要在该社区内建“村村通”工程，共需建公路的条数为()A．4B．8C．28D．64解析：由于“村村通”公路的修建，是组合问题．故共需要建C＝28条公路．答案：C3．已知C－C＝C，则n等于()A．14B．12C．13D．15解析：∵C＝C，∴7＋8＝n＋1，∴n＝14.答案：A4．从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有()A．60种B．48种C．30种D．10种解析：从5名志愿者中选派2人参加星期六的公益活动有C种方法，再从剩下的3人中选派2人参加星期日的公益活动有C种方法，由分步乘法计数原理可得不同的选派方法共有C·C＝30种．故选C.答案：C5．平面直角坐标系中有五个点，分别为O(0,0)，A(1,2)，B(2,4)，C(－1,2)，D(－2,4)．则这五个点可以确定不同的三角形个数为()A．12B．10C．8D．6解析：五点中共有三点共线的两组O，A，B和O，C，D.故共有C－2＝10－2＝8个三角形．答案：C6．若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种解析：和为偶数共有3种情况，取4个数均为偶数的取法有C＝1种，取2奇数2偶数的取法有C·C＝60种，取4个数均为奇数的取法有C＝5种，故不同的取法共有1＋60＋5＝66种．答案：D1二、填空题7．若已知集合P＝{1,2,3,4,5,6}，则集合P的子集中含有3个元素的子集数为________．解析：由于集合中的元素具有无序性，因此含3个元素的子集个数与元素顺序无关，是组合问题，共有C＝20种．答案：208．不等式C－n<5的解集为________．解析：由C－n<5，得－n<5，∴n2－3n－10<0.解得－2
