场口中学期末适应性考试5月检测高二文科数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．2、设a∈R，则“a=－”是“直线l1:ax+2y－1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．若实数满足不等式组，则的最小值等于（）A．B．C．D．4、设l是直线，α，β是两个不同的平面（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β5．若角α的终边上有一点P（－1，m），且sinα＝，则m的值为A、B、C、或D、6．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm37．已知双曲线的渐近线与圆相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知，则方程f[f(x)]=1的根的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分．9．集合，若,则；；．1正视图侧视图俯视图5343(第6题图)10.已知命题p：，x-1>lnx．命题q：，，则p：，（填命题）,命题p∧（q）是命题（填真或假）。11．设等差数列的前项和为，若，则数列的公差；．12、若函数，则4(log3)f，使的a的取值范围是.13．在直角三角形中，，，，若，则．14．若实数满足，则的最小值是．15．已知椭圆的左右顶点为，点是椭圆上异于的点，若直线的斜率之积为,则椭圆的离心率是．三、解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题满分8分）已知的周长为，且（1）求边长的值（2）若，求的值17．（本题满分8分）已知数列是首项为的等差数列，其前项和满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；2GFEDCBA（Ⅱ）设数列的前项和为，求的取值范围．18．（本题满分10分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，AF=1，G是EF的中点，（Ⅰ）求证平面⊥平面；（Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的正弦值.19、（本题满分14分）已知函数f(x)=x2+(x-1)|x-a|．（Ⅰ）若a=-1，解方程f(x)=1；（Ⅱ）若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；3（Ⅲ）若函数f(x)在[2,3]上的最小值为6，求实数a的值．4高二文科数学试题答案一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。BCDBABAD二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分．9．{0,1}，{1,0，-1}，{-1}10.xR,x-1≤lnx，真命题11．12、313．14．-215．三、解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题8分）已知的周长为，且（1）求边长的值（2）若，求的值(1)sinB+sinC=sinA及正弦定理得b+c=a…………2分又a+b+c=得a=4…………4分(2)SABC==3sinA所以bc=6，b+c=4…………6分…………8分17．已知数列是首项为的等差数列，其前项和满足．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求的取值范围．17．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由题意得，，解得，∴…………………………………………………………………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知……………5分∴7分8分5GFEDCBAxzyGFEDCBA18．（10分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，AF=1，G是EF的中点，（Ⅰ）求证平面⊥平面；（Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的正弦值.18、解法一：（几何法）（Ⅰ）证明：正方形ABCD1分 二面角CABF是直二面角，CB⊥AB，∴CB⊥面ABEF2分 AG，GB面ABEF，∴CB⊥AG，又AD=2，AF=1，ABEF是矩形，G是EF的中点，∴AG=BG=，AB=2，AB2=AG2+BG2，∴AG⊥BG3分 CG∩BG=B∴AG⊥平面CBG4分而AG面AGC，故平面AGC⊥平面BGC5分（Ⅱ）解：如图，由（Ⅰ）知面AGC⊥面BGC，且交于GC，在平面BGC内作BH⊥GC，垂足为H，则BH⊥平面AGC，7分∴∠BGH是GB与平面AGC所成的角8分∴在Rt△CBG中9分又BG=，∴10分解法二：（向量法）如图，以A为原点建立直角坐标系，则A（0，0，0），B（0，2，0），C（0，2，2），G（1，1，0），F（...
