2016~2017学年第二学期高二普通班文科期末数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.已知集合M＝{1,2，zi}，i为虚数单位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，则复数z＝()A.－2iB.2iC.－4iD.4i【答案】C【解析】因为M∩N=｛4｝，所以选C.考点：此题主要考查集合的概念、复数的概念、集合的运算和复数的运算，考查分析问题、解决问题的能力.2.执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A.[－3,4]B.[－5,2]C.[－4,3]D.[－2,5]【答案】A【解析】试题分析：此程序为分段函数，当时，，当时，，所以函数的值域为：，故选A．考点：程序框图3.设a，b是正实数，以下不等式：(1)；(2)；(3)；(4)a＜|a－b|＋b，其中恒成立1的有()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)【答案】B【解析】① a，b是正实数，而ab不一定是定值，故a+⩾2不一定成立，如a=，b=1，a+=<2.② a，b是正实数∴(a+b)2=a2+b2+2ab⩽2(a+b)2∴⩾a+b③a，b是正实数，a+b⩾2，∴⩽，两边同时乘以2ab得⩽④令a=3，b=1，则|a−b|+b=3=a，故④不成立。故选B.4.下列各式中，最小值等于的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：A不正确，例如：，的符号相反时，式子的最小值不可能等于2；B不正确，由于，但等号不可能成立，故最小值不是2；C不正确，当时，它的最小值显然不是2；D正确，因为，当且仅当时，等号成立．故选D．考点：基本不等式．5.下面使用类比推理恰当的是（）A.“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”2B.“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a•b）c=ac•bc”C.“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c≠0）”D.“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”【答案】B【解析】考点：归纳推理．解：对于A：“若a?3=b?3，则a=b”类推出“若a?0=b?0，则a=b”是错误的，因为0乘任何数都等于0，对于B：“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a?b）c=ac?bc”，类推的结果不符合乘法的运算性质，故错误，对于C：将乘法类推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+”是正确的，对于D：“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”是错误的，如（1+1）2=12+12故选C6.若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】将直线消去参数化为普通方程为，因此斜率为，故选D.7.下列在曲线上的点是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：参数方程消去参数变为普通方程可得，代入各点可得在曲线上考点：参数方程8.点的直角坐标是，则点的极坐标为（）3A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：,,因为点在第二象限,所以．所以点的极坐标为．故C正确．考点：极坐标与直角坐标的互化．9.分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.等价条件【答案】A【解析】由分析法的定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为这种证明方法叫做分析法．可知A答案是正确故选A10.极坐标方程表示的曲线为（）A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆【答案】C【解析】试题分析：或，表示的曲线为一条直线和一个圆考点：极坐标方程11.将参数方程化为普通方程为（）A.B.C.D.【答案】C4【解析】试题分析：由题：，又因为，故。考点：直线的参数方程12.在下列命题中，正确命题的个数是（）①两个复数不能比较大小；②复数z=i﹣1对应的点在第四象限；③若（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1；④若（z1﹣z2）2+（z2﹣z3）2=0，则z1=z2=z3．A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】对于①，若两个复数都是实数，则可以比较大小，命题①错误；对于②，复数z=i1−对应的点的坐标为(1,1)−，位于第二象限，命题②错误；对于③，(x21)+(−x2+3x+2)i是纯虚数，则x21=0−且x2+3x+2≠0，解得x=1，命题③错误；对于④，若z1﹣z2=i，z2﹣z3=1，则（z1﹣z2）2+（z2﹣z3）2=0，命题④错误。∴正确命题的个数是0.故选：A.点睛：对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答...
