广东省五校联考09-10学年高一数学下学期期末考试新人教A版VIP免费

2009—2010学年度下学期期末考试五校联考高一年级数学试卷本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知角的终边经过点P(－3，4)，则下列计算结论中正确的是（）A．B．C．D．2．已知数列是等比数列，且，，则的公比为()A.2B.－C.－2D.3．已知直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．D．4．已知a=b=，且a⊥b，则锐角的大小为（）A．B．C．D．5．已知实数满足约束条件，则其围成的平面区域的面积为()A．8B．4C．2D．16.已知实数、、满足，且，那么下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.7.已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到的图像，只须把的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A.mB.mC.mD.m9．已知，，，则的取值范围是()A.B.C.D.10．定义在R上的偶函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．（请把答案写在答卷上）11．在等差数列中，若是方程的两根，则的值为______．12．在△ABC中，若则A=．13．已知向量，，若与共线，则的值为______．14．已知点的距离相等，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数的最大值为2．（Ⅰ）求的值及的最小正周期；（Ⅱ）求的单调递增区间．16．（本小题满分14分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．17．（本小题满分12分）某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，那么甲、乙种设备分别需要生产多少天，才能使所需的租赁费最少？18．（本小题满分14分）已知数列{an}中，a1=1，a2=3，且点（n，an）满足函数y=kx+b．（Ⅰ）求k，b的值，并写出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记，证明数列{bn}是等比数列，并求数列{bn}的前n和．第16题图19．（本小题满分14分）已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（）．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；（Ⅲ）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求△ABC的面积最小时直线l的方程．20．（本小题满分14分）定义在R上的函数R,是奇函数,当且仅当时，取得最大值.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围.2009—2010学年度下学期期末考试五校联考高一年级数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A2．C3．B4．C5．D6．D7．C8．A9．D10．B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．12．60°13．14．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．解：（1）………………4分当=1时，取得最大值，又的最大值为2，，即………………6分的最小正周期为……………8分（2）由（1）得………………10分得的单调增区间为………………12分16．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）连接，如图， 、分别是、的中点，是矩形，∴四边形是平行四边形，∴．--------2分 平面，平面，∴平...