2016—2017学年下学期期末考试高一年级数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值是（）A.B.C.D.2.已知，则的值是()A．B．3C．D．3．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为30人的样本，应在这三校分别抽取学生().A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．10人，15人，5人4．已知一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，中位数为22，则x的值等于().A．21B．22C．20D．235.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率依次为，则（）A.B.C.D.6.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A．3B．1C．0D．－17.已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝sinωx的图象，只要将y＝f(x)的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8.设D为△ABC所在平面内一点，，则()A.B.C.D.9.已知向量a，b满足a⊥b，|a|＝1，|b|＝2，则|2a－b|＝()A．0B．2C．4D．810.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为()A．6B．8C．10D．1411.已知函数f(x)＝(1＋cos2x)sin2x，x∈R，则f(x)是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数12.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13.从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是_______.14.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)<)的图象如图所示，则f()=______.15.如图所示，在正方形内有一扇形(见阴影部分)，点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为________．16．sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin288°＋sin289°的值为________．三、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：（Ⅰ）取出1球是红球或黑球的概率；（Ⅱ）取出1球是红球或黑球或白球的概率．18.(本小题满分12分)已知，，，求的值19.(本小题满分12分)为了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理、分组后，画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小长方形面积之比为.若第二组的频数为.（Ⅰ）求第二组的频率是多少？样本容量是多少？（Ⅱ）若次数在以上（含次）为达标，90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sinωx·cosωx＋cos2ωx－(ω＞0)，直线x＝x1，x＝x2是y＝f(x)图象的任意两条对称轴，且|x1－x2|的最小值为.（Ⅰ）求f(x)的表达式；（Ⅱ）将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调减区间.21.（本小题满分12分）已知与的夹角为60°，，，求当实数k为何值时，（Ⅰ）∥；（Ⅱ）⊥.22.（本小题12分）已知函数.若对任意的，均有，求的取值范围.2016—2017学年下学期考试高一年级数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、的值是（A）A.B.C.D.2.已知，则的值是(C)A．B．3C．D．3．甲校有3600名学生，乙校有54...
