2015-2016学年湖北省随州市高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x＞0，x∈R}，则A∩（∁RB）=（）A．[1，2]B．[0，2]C．[1，4]D．[0，4]2．f（x）=，则f（f（﹣1））等于（）A．﹣2B．2C．﹣4D．43．下列函数中，既是奇函数又以π为周期，且在（0，）上单调递增的是（）A．y=|tan|B．y=sinxC．y=tanxD．cosx4．若0＜α＜π，且sinα+cosα=，则cosα﹣sinα的值是（）A．B．C．D．5．若向量||=，||=2，（﹣）⊥，则、的夹角是（）A．B．C．D．6．设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，且下列结论中正确的是（）A．a+c＞b+dB．a﹣c＞b﹣dC．ac＞bdD．7．已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（）A．0B．﹣8C．2D．108．已知ab＞0，bc＞0，则直线ax+by=c通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限9．在△ABC中，若c=2acosB，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形10．已知数{an}满a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（）A．2014×2015B．2015×2016C．2014×2016D．2015×201511．已知点A（2，3），B（﹣3，﹣2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．B．C．k≥2或D．k≤212．已知过点P（4，1）的直线分别交x，y坐标轴于A，B两点，O为坐标原点，若△ABO的面积为8，则这样的直线有（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）13．在△ABC中．若b=5，，sinA=，则a=．14．若正数x，y满足+=5，则3x+4y的最小值是．15．方程|x|+|y|=1所表示的图形的面积为．16．若方程=kx有两个实数根，则实数k的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．已知=（sinx，2），=（2cosx，cos2x），函数f（x）=•，（1）求函数f（x）的值域；（2）在△ABC中，角A，B，C和边a，b，c满足a=2，f（A）=2，sinB=2sinC，求边c．18．设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．19．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列．20．已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R（x）万美元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．21．已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a4=45，a1+a5=14．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；（Ⅱ）令bn=（n∈N*），若数列{cn}满足c1=﹣，cn+1﹣cn=bn（n∈N*）．求数列{cn}的通项公式cn；（Ⅲ）求f（n）=﹣（n∈N*）的最小值．22．已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．（1）求圆C的方程；（2）若•=﹣2，求实数k的值；（3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点．试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．2015-2016学年湖北省随州市高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x＞0，x∈R}，则A∩（∁RB）=（）A．[1，2]B．[0，2]C．[1，4]D．[0，4]【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】利用不等式的性质，结合题设条件...
