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河南省豫南九校联盟高三数学上学期第三次联考试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

河南省豫南九校联盟高三数学上学期第三次联考试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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河南省豫南九校联盟2015届高三上学期第三次联考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|≤0},则A∩B=()A.{1,2}B.{x|﹣2≤x<3}C.{x|0≤x<3}D.{0,1}2.已知i是虚数单位,z=+1,z在复平面上对应的点为A,则点A到原点O的距离为()A.1B.2C.D.3.已知向量=(1,﹣2),=(m,﹣1),且∥,则实数m的值为()A.﹣2B.C.D.24.已知x与y之间的一组数据:x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85,则m的值为()A.1B.0.85C.0.7D.0.55.已知函数f(x)=﹣log2x,在下列区间中,包含f(x)零点的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+∞)6.已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足:an+2=2an+1﹣an,a5=4﹣a3,则S7=()A.7B.12C.14D.217.函数f(x)=的图象大致为()A.B.C.D.18.若变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x+y的最大值为()A.﹣4B.0C.4D.89.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为()A.4B.9C.7D.510.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<)的图象如图所示,为了得到f(x)的图象,则只需将g(x)=sin2x的图象()A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位11.已知双曲线的一个焦点在圆x2+y2﹣4x﹣5=0上,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.212.已知函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),若f′(x)满足>0,y=关于直线x=1对称,则不等式<f(0)的解集是()A.(﹣1,2)B.(1,2)C.(﹣1,0)∪(1,2)D.(﹣∞,0)∪(1,+∞)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.如图,矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f(x)=2x2﹣2x及直线y=2x围成的,现向矩形ABCD内随机投掷一点,则该点落在阴影部分的概率为.14.一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是.15.已知数列{an}的前n项的和为Sn,a1=﹣,an+1=,则S2015=.16.下面几个命题:①命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的数都不是偶数”;②“a>1”是“f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件;③“若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=﹣”的逆否命题是真命题;④若平面α⊥直线a,平面β⊥直线a,则α∥β;⑤若直线m∥平面α,直线n∥β,α∥β,则m∥n.真命题的序号为.3三、解答题:本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知函数f(x)=sinxcosx+.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=,b+c=3.求a的最小值.18.如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC,∠ACB=90°,E是棱CC1的中点,AC=1,AA1=BC=2.(1)求证:BC1⊥平面AB1C;(2)求三棱锥C﹣AB1E的体积.19.截至2014年11月27目,我国机动车驾驶人数量突破3亿大关,年均增长超过两千万.为了解我地区驾驶预考人员的现状,选择A,B,C三个驾校进行调查.参加各驾校科目一预考人数如下:驾校A驾校B驾校C人数150200250若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析,他们的成绩如下:879791929399978692989294878999929992937670909264(1)求三个驾校分别应抽多少人?(2)补全下面的茎叶图,并求样本的众数和极差;(3)在对数据进一步分析时,满足|x﹣96.5|≤4的预考成绩,称为具有M特性.在样本中随机抽取一人,求此人的预考成绩具有M特性的概率.420.如图,曲线c1:y2=2px(p>0)与曲线c2:(x﹣6)2+y2=36只有三个公共点O,M,N,其中O为坐标原点,且•=0.(1)求曲线c1的方程;(2)过定点M(3,2)的直线l与曲线c1交于A,B两点,若点M是线段AB的中点,求线段AB的长.21.设函数f(x)=ex+ax﹣1(P为自然对数的底数).(1)当a=1时,求过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的面积:(2)试讨论f(x)的单调性;(3)若对于任意的x1∈(...

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