2016-17学年度下学期周练（第3周）高三年级理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数(i为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限2．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|－1≤2x－1≤0}，则(∁RA)∩B＝()A．(4，＋∞)B.C.D．(1,4]3．下列说法正确的是()A．，“”是“”的必要不充分条件B．“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C．命题“，使得”的否定是：“，”D．命题：“，”，则是真命题4．已知向量的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影是()A．0B．C．-1D．5．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为()A．25B．24C．23D．226．在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7＝72，a2＋a8＝27，则a12＝()A．64B．96C．72D．487．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（）A．B．C．D．8．设函数，其中，则的展开式中的系数为（）A.B.C.D.9．动点满足，点为，为原点，，则的最大值是（）A．B．C．D．10.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是()A．B．(1,2)C.D．(2，＋∞)11．如图，正三棱柱ABC−A1B1C1的各条棱长均相等，D为AA1的中点．M，N分别是线段BB1和线段CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N．当M，N运动时，下列结论中不正确的是()A．平面DMN⊥平面BCC1B1B．三棱锥A1−DMN的体积为定值C．△DMN可能为直角三角形D．平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为12．已知定义在上的函数和分别满足，，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共25分．第16题满分为10分）A1B1C1ABCDMN13设函数是周期为6的偶函数，且当时，则f(2017)=14．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字出现在第行;数字出现在第行;数字（从左至右)出现在第行;数字出现在第行，依此类推，則第行从左至右的第个数字应是．(14题图)（15题图）15．已知函数的部分图像如图所示，则曲线在处在的切方程为16．（本小题10分）已知函数，若关于x的方程恰有两个不等实根、，则的最小值为.三、解答题（15分）17．如图，在矩形中，，,分别为,的中点，且沿,分别将与折起来，使其顶点与重合于点，若所得三棱锥的顶点在底面内的射影恰为的中点。（1）求三棱锥的体积；（2求折起前的与侧面所成二面角的大小.横峰中学2016-17学年度上学期周练（第16周）高三年级理科数学答案一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。123456789101112BBAACBAADDCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.314.19415.16.（注意：本小题10分）三、解答题（15分）17.(1)依题设：面又依题设：O为EF的中点，且,故是斜边为的等腰，故，且，又为矩形，且,为边的中点，故。....................7分(2)因所求二面角与二面角互补，故先求二面角。作于H，连，则由知：OH为的射影为二面角的平面角，在中，由易求得：，又，故在中，由=，由此即知二面角的大小为。..................15分(2)设平面与平面的夹角为，并设其法向量为，则由，，以及取，得平面ABCDFEPOxyz的一个法向量为：；而平面的一个法向量为：，故由=。而所求二面角为钝二面角，故其大小为
