2015-2016学年浙江省绍兴市上虞区职教中心高三（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共计36分）1．设全集U=R，已知A={x|x＜0或x≥3}，B={x|x≥﹣2}，则A∩B的集合为（）A．[﹣2，3]B．[﹣2，0）C．[﹣2，0）∪[3，+∞）D．[3，+∞）2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．B．C．D．3．下列函数中，在区间（0，1]上是增函数且最大值为﹣1的为（）A．y=﹣x2B．C．D．y=2x4．函数f（x）=sin（2x+）（x∈R）的最小正周期为（）A．B．πC．2πD．4π5．已知直线y=kx﹣1与直线x+2y+3=0垂直，则k的是（）A．3B．1C．﹣1D．26．数列的一个通项公式为（）A．B．C．D．7．在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且A=30°，B=45°，a=1，则b的值是（）A．B．C．D．8．任给△ABC，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列等式成立的是（）A．c2=a2+b2+2abcosCB．c2=a2+b2﹣2abcosCC．c2=a2+b2+2absinCD．c2=a2+b2﹣2absinC9．已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式正确的是（）A．2a＞2bB．C．a2＞b2D．lg（a﹣b）＞010．若双曲线的一条渐近线与3x﹣y+1=0平行，则此双曲线的离心率是（）A．B．C．3D．11．在数列{an}中，a1=1且已知an+1=2an﹣3，则a4等于（）A．5B．﹣5C．﹣13D．﹣2912．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正切值为（）A．B．C．D．二.填空题（每空3分，共15空，共45分）13．已知二次函数g（x）=﹣2x2+6x﹣1，则：（1）其对称轴：；（2）顶点坐标为；（3）单调区间为和；（4）g（x）的最大值为．14．已知平面向量=（2，3），=（1，m），且∥，则实数m的值为．15．求值：=；（2）若|2x﹣1|+（y﹣2）2=0，则lg（xy）．16．已知等比数列{an}中，a1=1，a5=16，则公比a3=，a2=．17．已知一个球的表面积为4πcm2，则它的半径等于cm．18．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（﹣2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．19．在空间中，设l，m为两条不同直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的有（填上正确的编号）①若l⊂α，m不平行于l，则m不平行于α；②若l⊂α，m⊂β，且α，β不平行，则l，m不平行；③若l⊂α，m不垂直于l，则m不垂直于α；④若l⊂α，m⊂β，l不垂直于m，则α，β不垂直．20．设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，若F到直线y=x的距离为，则p=．三、解答解：本大题共4小题，共39分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．已知θ∈（，π），sinθ=，求cosθ及sin（θ+）的值．22．在等差数列{an}中，a1=21，a5=13，试问前几项和最大？最大值多少．23．有60m长的钢材，要制作如图所示的窗框：（1）求窗框面积y与窗框宽x的函数关系；（2）当窗框宽为多少米时，面积y有最大值？最大值是多少？24．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．2015-2016学年浙江省绍兴市上虞区职教中心高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计36分）1．设全集U=R，已知A={x|x＜0或x≥3}，B={x|x≥﹣2}，则A∩B的集合为（）A．[﹣2，3]B．[﹣2，0）C．[﹣2，0）∪[3，+∞）D．[3，+∞）【考点】交集及其运算．【专题】计算题；转化思想；定义法；集合．【分析】利用不等式性质及交集定义求解．【解答】解： 全集U=R，A={x|x＜0或x≥3}，B={x|x≥﹣2}，∴A∩B={x|﹣2≤x＜0或x≥3}=[﹣2，0）∪[3，+∞）．故选：C．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．B．C．D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】计算题；规律型；对应思想；函数的性质及应用．【分析】判断两个函数的定义域以及对应法则是否相同，判断即可．【解答】解：，两个函数的定义域不相同，不是相同函数．，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数．，两个函数的对应法则不相同，不是相同函数．，两个函数的定义域不相同，不是相同的函数．故选：B．【点评】本题考查函数的定义域已经对应法则是否相同，考查计算能力．3．...
