松滋四中2014-2015学年度高二下学期6月月考理科数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．是虚数单位，()A．B．C．D．2．函数fx的定义域为,ab，导函数'fx在,ab内的图像如图所示，则函数fx在,ab内有极小值点()A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知复数z满足(1＋i)z＝3＋i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若，则的值是（）A.6B.4C.3D.25．已知,abRÎ，则“33loglogab”是“11()()22ab”的（）A．充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．已知离散型随机变量的分布列如图，设32，则（）－101P213161A、920)(,31)(DEB、910)(,31)(DEC、920)(,2714)(DED、947)(,2725)(DE17．对于实数集上的可导函数，若满足，则在区间[1,2]上必有（）A.B.C.D.或8．（2011•山东）复数z=（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．下列命题：①至少有一个x使x2＋2x＋1＝0成立；②对任意的x都有x2＋2x＋1＝0成立；③对任意的x都有x2＋2x＋1＝0不成立；④存在x使x2＋2x＋1＝0成立．其中是全称命题的有()A．1个B．2个C．3个D．0个10．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含“qu”（“qu”相连且顺序不变）的不同排列方法有A．120种B．240种C．288种D．480种二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为__________________．12．复数z＝＋i的共轭复数为________．13．已知6)1(xax的展开式中常数项为-160，那么常数a=.14．1+i+i2+i3+……+i2011=．15．已知抛物线与椭圆有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则椭圆的离心率为.三、解答题（75分）16．（本小题满分13分）某医院有7名医生（4男3女），从7名医生中选3人组成医疗小组下乡巡诊.（1）设所选3人中女医生的人数为，求的分布列及数学期望；（2）现已知4名男医生中张强已被选中，求3名女医生中李莉也被选中的概率.17．（本小题满分14分）（本题满分14分）设函数错误！嵌入对象无效。＝，∈R（1）若错误！嵌入对象无效。＝为的极值点，求实数错误！嵌入对象无效。；（2）求实数的取值范围，使得对任意的（0,3]，恒有≤4成立.2注：为自然对数的底数。18．（12分）3名教师与4名学生排成一横排照相，求:（1）3名教师必须排在一起的不同排法有多少种？（2）3名教师必须在中间（在3、4、5位置上）的不同排法有多少种？（3）3名教师不能相邻的不同排法有多少种？19．(本题满分10分)已知在的展开式中，第4项为常数项(1)求的值；(2)求展开式中含项系数．20．（本题满分15分）已知函数（）．（1）当a=1时,求函数在区间[0,2]上的最大值;（2）若函数在区间[0,2]上无极值,求a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最大值；（2）若函数与有相同极值点，（ⅰ）求实数的值；（ⅱ）若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案1．A【解析】故选A2．B【解析】略3．D【解析】解法一：由(1＋i)z＝3＋i可得z＝＝＝＝2－i，所以复数z在复平面内对应的点的坐标为(2，－1)，显然该点在第四象限，故选D.解法二：设z＝a＋bi(a，b∈R)，代入方程得(1＋i)(a＋bi)＝3＋i，即(a－b)＋(a＋b)i＝3＋i，根据复数相等的充要条件可得，，解得，故复数z在复平面内对应的点的坐标为(2，－1)，显然该点在第四象限，故选D.4．D【解析】略5．A【解析】3试题分析：因为由已知，在其定义域内递增函数，所以a,b>0那么可知a>b>0;而对于在R上递减的，那么可知a>b,所以说条件和结论表示的集合之间，前者小，后者大，利用集合的思想可知道，前者是后者成立的充分不必要条件，故选A.考点：本试题主要考查了对数函数与指数函数单调性的运用，和充分条件的判定问题综合应用。点评：解决该试题的关键是能利用对数函数但单调性确定真数的大小关系，然后结合指数函数的单调性进而判定大小。6．A【解析】试题分析：根据...
