吉林省延边州汪清六中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，则∁U（A∪B）=()A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1]D．解答：解： lgX≤0=lg1，∴x≤1，∴A={x|x≤1}． 2x≤1=20，∴x≤0，∴B={x|x≤0}．∴A∪B═{x|x≤1}， U=R，∴CU（A∪B）={x|x＞1}=（1，+∞）．故选B点评：本题为指数不等式，对数不等式与集合的交，并，补的综合应用题．属于中档题．2．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是()A．y=（）2B．y=C．y=D．y=考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：证明题．分析：逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，只有这三者完全相同时，两个函数才是同一个函数．解答：解：选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A；选项B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件；选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C；选项D中的函数与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D；故选B．点评：本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系．两个函数只有当定义域、值域、对应关系完全相同时，才是同一个函数．3．函数的定义域是()A．（3，+∞）B．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：由“a＞0且b＞0”⇒“a+b＞0且ab＞0”，“a+b＞0且ab＞0”⇒“a＞0且b＞0”，知“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要条件．解答：解： a，b是实数，∴“a＞0且b＞0”⇒“a+b＞0且ab＞0”，“a+b＞0且ab＞0”⇒“a＞0且b＞0”，∴“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充要条件．1故选C．点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．6．已知函数f（x）是R上的奇函数．当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）的值是()A．3B．﹣3C．﹣1D．1考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：已知函数f（x）是R上的奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），可以令x＜0，可得﹣x＞0，可得x＜0的解析式，从而求解．解答：解： 函数f（x）是R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0，∴20+b=0，∴b=﹣1， 当x≥0时，f（x）=2x+2x﹣1，令x＜0，﹣x＞0，∴f（﹣x）=2﹣x﹣2x﹣1，∴f（x）=﹣2﹣x+2x+1，∴f（﹣1）=﹣2﹣2×（﹣1）+1=﹣3．故选B．点评：此题主要考查函数的奇偶性，知道奇函数的性质f（0）=0，这是解题的关键，此题比较简单．7．已知函数，则f=()A．4B．C．﹣4D．﹣考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．分析：将函数由内到外依次代入，即可求解解答：解：根据分段函数可得：，则，故选B点评：求嵌套函数的函数值，要遵循由内到外去括号的原则，将对应的值依次代入，即可求解．8．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则()A．a=1，b=1B．a=﹣1，b=1C．a=1，b=﹣1D．a=﹣1，b=﹣1考点：导数的几何意义．专题：计算题；数形结合．2分析：根据导数的几何意义求出函数y在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，建立等量关系求出a，再根据点（0，b）在切线x﹣y+1=0上求出b即可．解答：解： y′=2x+a|x=0=a， 曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程x﹣y+1=0的斜率为1，∴a=1，又切点在切线x﹣y+1=0上，∴0﹣b+1=0∴b=1．故选：A．点评：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程，属于基础题．9．下列结论正确命题的序号是()A．f（ξ）B．f（ξ）C．D．考点：定积分的简单应用．专题：规律型．分析：本题考查的定积分的简单应用，解决本题的关键是熟练掌握定积分的运算公式及运算律解答：解：由定积分的定义得：，故排除A、B（各缺少一部分）；由微分基本定理得：，可排除C．故选D．点评：本题考查定积分的运算公式，解答的关键是熟练掌握定积分的相关性质．10．如果设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式＜0的解集为()A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪...
