电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中数学 2.5.1离散型随机变量的均值同步练习(含解析)苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学试题VIP免费

高中数学 2.5.1离散型随机变量的均值同步练习(含解析)苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学试题_第1页
1/3
高中数学 2.5.1离散型随机变量的均值同步练习(含解析)苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学试题_第2页
2/3
高中数学 2.5.1离散型随机变量的均值同步练习(含解析)苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学试题_第3页
3/3
§2.5随机变量的均值和方差2.5.1离散型随机变量的均值课时目标1.通过实例,理解取有限值的离散型随机变量的均值(数学期望)的概念和意义.2.能计算简单离散型随机变量的均值(数学期望),并能解决一些实际问题.1.离散型随机变量X的均值或数学期望若离散型随机变量X的概率分布列为P(X=xi)=pi,则称________________________为离散型随机变量X的均值(或数学期望),记为E(X)或μ.2.特殊分布的数学期望(1)若随机变量X~0-1分布,则E(X)=________;(2)若随机变量X~H(n,M,N),则E(X)=;(3)若随机变量X~B(n,p),则E(X)=________.一、填空题1.设随机变量ξ的分布列为P(X=k)=,k=1,2,3,4,则E(X)的值为________.2.已知随机变量X的概率分布表是:X4a910P0.30.1b0.2,E(X)=7.5,则a=________.3.已知随机变量ξ的概率分布表为ξ012P则η=2ξ+3,则E(η)=________.4.两封信随机投入A、B、C三个空邮箱,则A邮箱的信件数ξ的数学期望是________.5.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数,则ξ的数学期望为______.6.随机变量ξ的概率分布由下表给出:ξ78910P0.30.350.20.15则随机变量ξ的均值是________.7.某射手射击所得环数ξ的概率分布表如下:ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望E(ξ)=8.9,则y的值为________.8.某渔业公司要对下月是否出海做出决策,若出海后遇到好天气,则可得收益60000元,若出海后天气变坏,则将损失80000元,若不出海,则无论天气好坏都将损失10000元,据气象部门的预测,下月好天气的概率为60%,坏天气的概率为40%,该公司应做出决策________(填“出海”或“不出海”).二、解答题9.某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用X表示,据统计,随机变量X的概率分布如下表:X0123P0.10.32aa(1)求a的值和X的数学期望;(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.110.袋中有4只红球,3只黑球,今从袋中随机地取出4只球.设取到1只红球得2分,取到1只黑球得1分,试求得分X的分布列和均值.能力提升11.某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需要再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为________.12.设S是不等式x2-x-6≤0的解集,整数m,n∈S.(1)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;(2)设ξ=m2,求ξ的概率分布表及其数学期望E(ξ).1.求均值的关键是求出分布列,只要求出随机变量的分布列,就可以套用均值的公式求解,对于aX+b型随机变量的均值,可以利用均值的性质求解.2.三种特殊分布的数学期望可直接结合公式计算.2.5随机变量的均值和方差2.5.1离散型随机变量的均值答案知识梳理1.x1p1+x2p2+…+xnpn2.(1)p(3)np作业设计1.2.5解析E(X)=1×+2×+3×+4×=×10=2.5.2.7解析 E(X)=4×0.3+0.1×a+9b+2=7.5,0.3+0.1+b+0.2=1,∴a=7,b=0.4.3.解析E(ξ)=0×+1×+2×==,又 η=2ξ+3,∴E(η)=2E(ξ)+3=2×+3=.4.解析由题意知ξ~B(2,),∴E(ξ)=2×=.5.1解析方法一ξ可能取的值为0,1,2,P(ξ=k)=,k=0,1,2,所以ξ的概率分布为ξ0122P故E(ξ)=0×+1×+2×=1.方法二ξ~H(3,2,6),E(ξ)==1.6.8.2解析E(ξ)=7×0.3+8×0.35+9×0.2+10×0.15=8.2.7.0.4解析 E(ξ)=7x+8×0.1+9×0.3+10y=7×(0.6-y)+10y+3.5=7.7+3y,∴7.7+3y=8.9,∴y=0.4.8.出海解析设ξ为公司出海的获利,则ξ的分布列为ξ60000-80000P0.60.4所以获利期望E(ξ)=36000-32000=4000>-10000,所以应出海.9.解(1)由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1,解得a=0.2.∴X的概率分布表为X0123P0.10.30.40.2∴E(X)=0×0.1+1×0.3+2×0.4+3×0.2=1.7.(2)设事件A表示“两个月内共被投诉2次”;事件A1表示“两个月内有一个月被投诉2次,另一个月被投诉0次”;事件A2表示“两个月内每个月均被投诉1次”.则由事件的独立性得P(A1)=CP(X=2)P(X=0)=2×0.4×0.1=0.08,P(A2)=[P(X=1)]2=0.32=0.09.∴P(A)=P...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学 2.5.1离散型随机变量的均值同步练习(含解析)苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学试题

您可能关注的文档

星河书苑+ 关注
实名认证
内容提供者

从事历史教学,热爱教育,高度负责。

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部