高二数学学业水平测试综合训练题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1、与函数表示同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）2、若、是任意实数，且，则（）（A）（B）（C）（D）3、已点P（2，）在直线上，那么的值是（）（A）（B）8（C）（D）44、掷两颗骰子，事件“点数和为6”的概率为（）（A）（B）（C）（D）5、平行线和的距离是（）（A）（B）2（C）（D）6、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则离心率等于（）（A）（B）（C）（D）27、某完全中学初一至高三共6个年级，全校学生总人数为1926名，其中初一年级有342人，现采用按年级分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为107人的样本进行学习兴趣调查现时从初一年级应抽取（）（A）17人（B）18人（C）19人（D）20人8、棱长为的正方体的外接球的面积为（）（A）（B）（C）（D）9、函数的最小值（）（A）（B）1（C）2（D）10、如果等差数列的公差且，，那么（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题各5分，共20分11、如果，则=_______________。用心爱心专心12、等比数列中，，，则________13、双曲线的两条渐近线方程是_______________14、在约束条件下，求的最大值是_______________。三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程15、给定两点A（），B（1，），求线段AB的垂直平分线方程。16、求函数的最小正周期及单调递增区间。17、已知an是等差数列，且aaaa1123212，。（1）求数列an的通项公式；（2）求an的前n项和；18、如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；19、设，已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范围.20、已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上.椭圆的一个顶点为A(0,-1),且右焦点到直线的距离为3。（1）求椭圆C的方程；（2）若斜率为k的直线交椭圆于不同两点M,N,满足,求斜率k的取值范围。2007年番禺区高二数学学业水平测试综合训练题答案1~10CDAABBCDBC11、12、48013、14、515、线段AB的垂直平分线方程为：或用心爱心专心16、(1)；（2）单调增区间为：17、1）2）18、（I）直三棱柱ABC－A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5，∴AC⊥BC,且BC1在平面ABC内的射影为BC,∴AC⊥BC1；（II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE//AC1，∵DE平面CDB1，AC1平面CDB1，∴AC1//平面CDB1；19、当命题真时，由，得，则命题假时，；当命题真时，，命题假时；则当，一真一假时，20、解：（1）设C的右焦点F（c,0）,则=3得c=F(,0)又b=1，a由题意得椭圆方程为+=1（2）设直线：y=kx+b代入+3-3=0得（3+1）+6kx+3（-1）=0得=36-12（3+1）（-1）>0得<3+1(1)设MN中点为P（-，）APMN得b=代入（1）得<3+1解得-1<<1用心爱心专心
