四川省遂宁市2014届高考数学押题试题4本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第1部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.复数在复平面的对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．3.下列函数的图像一定关于原点对称的是A.B.C.D.4．对于命题和命题，“为真命题”的必要不充分条件是A．为真命题Ｂ．为假命题Ｃ．为假命题Ｄ．为真命题5.平面向量两两所成角相等,且则等于A.B.C.或D.或6．如果执行如右图所示的程序框图，输出的S值为A．2B．C．D．7.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为A．B．C．D．8.从中随机取一个数，则事件“不等式有解”发生的概率为A．B．C．D．9.已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为A．B．C．D．10．已知定义在上的单调函数，对，都有，则方程的解所在的区间是A．（0，）B．（1，2）C．（）D．（2，3）非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于12、若的展开式中第四项为常数项，则是13．已知某三棱锥的三视图(单位:)如右图所示,则该三棱锥外接球的表面积等于14．点(，)在以原点为圆心，1为半径的圆上运动时，点(，)的轨迹方程是_____.15．设，给出如下结论：①对任意，有；②存在实数，使得；③不存在实数，使得；④对任意，有；其中所有正确结论的序号是三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）设函数(Ⅰ)求的单调递增区间.(Ⅱ)已知函数的图象在点A()处，切线斜率为，求：17．（本小题满分12分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为，求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足：，N*，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若存在N*，使得，，成等差数列，试判断：对于任意的N*，且，，，是否成等差数列，并证明你的结论.19（本小题满分12分）在等腰梯形ABCD中，，，，N是BC的中点．如图所示，将梯形ABCD绕AB逆时针旋转，得到梯形．（Ⅰ）求证：平面；ACDBN频率/组距时间x0.0030.00650.02510080604020OxyCOBD（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．20.（本小题满分13分）已知椭圆.（Ⅰ）我们知道圆具有性质：若为圆O：的弦AB的中点，则直线AB的斜率与直线OE的斜率的乘积为定值。类比圆的这个性质，写出椭圆的类似性质，并加以证明；（Ⅱ）如图（1），点B为在第一象限中的任意一点，过B作的切线，分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求三角形OCD面积的最小值；（Ⅲ）如图（2），过椭圆上任意一点作的两条切线PM和PN，切点分别为M，N.当点P在椭圆上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的...
