标准仿真模拟练（四）(120分钟150分)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.设集合A=,B={x|y=},则A∩(∁RB)等于()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(0,4)D.(1,4)【解析】选B.由>1得0
0,所以y1=2-ax是减函数,因为y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,所以a>1,且2-a>0,所以11.8.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,则满足不等式f(2x-1)>f成立的x的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选B.因为偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,所以f(x)在区间(-∞,0]上调递增,若f(2x-1)>f,则-<2x-1<,解得-2019的最小正整数n,那么在◇和两个空白框中,可以分别填入()A.S>2019?和n=n+1B.S>2019?和n=n+2C.S≤2019?和n=n+1D.S≤2019?和n=n+2【解析】选C.因为要求S>2019时输出,且框图中在“否”时输出,所以“◇”中不能输入S>2019,排除A、B,又因为n初始值为1,所以“”中n依次加1可保证是n个连续正整数的倒数和.10.设F1,F2分别为椭圆C1:+=1(a>b>0)与双曲线C2:-=1(a1>0,b1>0)的公共左,右焦点,它们在第一象限内交于点M,∠F1MF2=90°,若椭圆C1的离心率e∈,则双曲线C2的离心率e1的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选A.由已知得|MF1|+|MF2|=2a,|MF1|-|MF2|=2a1,所以|MF1|=a+a1,|MF2|=a-a1,又因为∠F1MF2=90°,所以|MF1|2+|MF2|2=4c2,即(a+a1)2+(a-a1)2=4c2,即a2+=2c2,所以+=2,所以=,因为e∈,所以≤e2≤,即≤≤,≤2-≤,所以≤≤,所以e1∈.11.设a>0,若关于x,y的不等式组表示的可行域与圆(x-2)2+y2=9存在公共点,则z=x+2y的最大值的取值范围为()A.[8,10]B.(6,+∞)C.(6,8]D.[8,+∞)【解析】选D.画出不等式组表示的区域如图,结合图形可知当点A(2,2a+2)在圆C外(上)时,可行域与圆C:(x-2)2+y2=9有公共点,即|2a+2|≥3,即a≥时可行域与圆C:(x-2)2+y2=9有公共点,此时动直线y=-x+z经过点A(2,2a+2)时,在y上的截距最大,其最大值为zmax=2+4a+4=4a+6≥8.12.已知函数f(x)=x2+m与函数g(x)=-ln-3x的图象上恰有两对关于x轴对称的点,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.(2-ln2,2]【解析】选A.由题意可将问题转化为方程f(x)+g(x)=0在上有两个不等的实数根,即方程m=3x-x2-lnx,x∈有两个不等的实数根,令F(x)=3x-x2-lnx,x∈,则F′(x)=3-2x-=-,x∈,当x∈时,F′(x)>0,函数F(x)=3x-x2-lnx单调递增;当x∈[1,2]时,F′(x)<0,函数F(x)=3x-x2-lnx单调递减.所以函数Fmax(x)=F(1)=3-1-0=2;又F=-+ln2=+ln2,F(2)=6-4-ln2=2-ln2,而+ln2>2-ln2,所以结合图象可知当m∈时,函数F(x)=3x-x2-lnx,x∈与直线y=m的图象有两个不同的交点.第Ⅱ卷本卷包含必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题,...
