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浙江省慈溪中学09-10学年高一数学下学期期中考试(1-4班)新人教版【会员独享】VIP免费

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慈溪中学2009学年度第二学期期中测试卷高一数学(高一(1)~(4))校对:龙京一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.不等式422xx的解集是()A.,02,4B.0,24,C.2,4D.,24,2.过点)3,1(且垂直于直线032yx的直线方程为()A.012yxB.052yxC.052yxD.072yx3.正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积()A.23B.2C.223D.4234.设函数f(x)满足f(n+1)=2)(2nnf(n∈N*)且f(1)=2,则f(20)为()A.95B.105C.97D.1925.若一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形,则原三角形的面积为()A.46B.43C.62D.326.下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,则这四个图中P,Q,R,S四点不共面的一个图是()PPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSSABCD7.在R上定义运算:(1)xyxy,若不等式()()1xaxa对任意实数x成立,则实数a的取值范围是()A.11aB.02aC.3122aD.1322a8.在等差数列{an}中,若S9=18,Sn=240,4na=30,则n的值为()用心爱心专心A.14B.15C.16D.179.若a、b、c>0且()423aabcbc,则2abc的最小值为()A.31B.31C.232D.23210.在ABC中,角CBA、、的对边分别为cba、、,下列四个命题①若sincosABab,则4B;②若,2,34Bba,则满足条件的三角形共有两个;③若,,abc成等差数列,sin,sin,sinABC成等比数列,则ABC为正三角形;④若5,2,4ABCacS,则3cos5B.其中正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11.若直线l的斜率]33,3(k,则此直线的倾斜角的取值范围为;(第13题图)12.在四棱锥PABCD中,已知PA平面ABCD,四边形ABCD是正方形,且PAAD,则PB与AC所成的角的大小为.13.某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是.14.在ABC中,角,,ABC的对边分别是,,abc,若,,abc成等差数列,30,BABC的面积为32,则b.15.若不等式组0220xyxyyxya表示的平面区域是一个三角形,,则a的取值范围是.16.若,,,(0,)abcd,2222,abcdabcdx,则x的取值范围为.用心爱心专心17.数列na满足:11211,41nnaaa,记22212nnSaaa,若2130nnmSS对任意的*nN恒成立,则正整数m的最小值为.三、解答题:本大题共5题,共72分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。18.(本小题14分)解关于x的不等式2)1(xxa>1(a≠1).19.(本小题14分)已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边,(Ⅰ)若ABC面积,60,2,23AcSABC求a、b的值;(Ⅱ)若Bcacos,且Acbsin,试判断ABC的形状.20.(本小题14分)已知射线)0(4:1xxyl和点)4,6(P,试在1l上求一点Q使得PQ所在直线l和1l,直线0y在第一象限围成的三角形面积达到最小值,并写出此时直线l的方程。用心爱心专心21.(本小题15分)如图,侧棱垂直底面的三棱柱111ABCABC的底面ABC位于平行四边形ACDE中,2AE,14ACAA,60E,点B为DE中点.(1)求证:平面1ABC平面11AABB;(2)设二面角1ABCA的大小为,直线AC与平面1ABC所成的角为,求sin()的值.22.(本小题15分)已知首项不为零的数列na的前n项和为nS,若对任意的r、s*N,都有2()rtSrSt.(1)判断na是否为等差数列,并证明你的结论;(2)若111,3ab,数列nb的...

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