浙江省慈溪中学09-10学年高一数学下学期期中考试（1-4班）新人教版【会员独享】VIP免费

慈溪中学2009学年度第二学期期中测试卷高一数学（高一（1）~（4））校对：龙京一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．不等式422xx的解集是（）A．,02,4B．0,24,C．2,4D．,24,2．过点)3,1(且垂直于直线032yx的直线方程为（）A．012yxB．052yxC．052yxD．072yx3．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积（）A．23B．2C．223D．4234.设函数f（x）满足f（n+1）=2)(2nnf（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）为（）A．95B．105C．97D．1925．若一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，则原三角形的面积为（）A．46B．43C．62D．326．下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个图中P，Q，R，S四点不共面的一个图是（）PPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSSABCD7．在R上定义运算:(1)xyxy，若不等式()()1xaxa对任意实数x成立，则实数a的取值范围是（）A．11aB．02aC．3122aD．1322a8．在等差数列{an}中，若S9=18，Sn=240，4na=30，则n的值为（）用心爱心专心A．14B．15C．16D．179.若a、b、c>0且()423aabcbc，则2abc的最小值为（）A．31B．31C．232D．23210．在ABC中，角CBA、、的对边分别为cba、、，下列四个命题①若sincosABab，则4B；②若,2,34Bba，则满足条件的三角形共有两个；③若,,abc成等差数列，sin,sin,sinABC成等比数列，则ABC为正三角形;④若5,2,4ABCacS，则3cos5B．其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．若直线l的斜率]33,3(k，则此直线的倾斜角的取值范围为；(第13题图)12．在四棱锥PABCD中，已知PA平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且PAAD，则PB与AC所成的角的大小为．13.某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是．14．在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，若,,abc成等差数列,30,BABC的面积为32，则b．15.若不等式组0220xyxyyxya表示的平面区域是一个三角形，，则a的取值范围是．16.若,,,(0,)abcd，2222,abcdabcdx，则x的取值范围为．用心爱心专心17.数列na满足：11211,41nnaaa，记22212nnSaaa，若2130nnmSS对任意的*nN恒成立，则正整数m的最小值为．三、解答题：本大题共5题，共72分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。18.(本小题14分)解关于x的不等式2)1(xxa＞1(a≠1).19.(本小题14分)已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，（Ⅰ）若ABC面积,60,2,23AcSABC求a、b的值；（Ⅱ）若Bcacos，且Acbsin，试判断ABC的形状．20.(本小题14分)已知射线)0(4:1xxyl和点)4,6(P，试在1l上求一点Q使得PQ所在直线l和1l,直线0y在第一象限围成的三角形面积达到最小值，并写出此时直线l的方程。用心爱心专心21.(本小题15分)如图，侧棱垂直底面的三棱柱111ABCABC的底面ABC位于平行四边形ACDE中，2AE，14ACAA，60E，点B为DE中点.（1）求证:平面1ABC平面11AABB；（2）设二面角1ABCA的大小为，直线AC与平面1ABC所成的角为，求sin()的值.22．(本小题15分)已知首项不为零的数列na的前n项和为nS，若对任意的r、s*N，都有2()rtSrSt.（1）判断na是否为等差数列，并证明你的结论；（2）若111,3ab，数列nb的...