湖南省长沙市高二数学 暑假作业29 几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲（2）理 湘教版-湘教版高二全册数学试题VIP免费

FAEDBC作业29几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲（2）参考时量：60分钟完成时间：月日一.选择题:1、在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是（）A．12(,)B．12(,)C．(1,0)D．(1，)2、已知抛物线C的参数方程为288xtyt（t为参数）若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆2224(0)xyrr相切，则r=（）A．1B．2C．3D．23、如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且2DFCF,1:2:4::BEFBAF,若CE与圆相切,则线段CE的长为（）A．27B．62C．52D．24．如图，ABCD是圆的内接三角形，BACÐ的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F．在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分CBFÐ；②2FBFDFA=×；③AECEBEDE×=×；④AFBDABBF×=×．则所有正确结论的序号是（）A．①②B．③④C．①②③D．①②④5、已知,(0,)xy，312()2xy，若1,(0)mmxy的最小值为3，则m等于（）A．1B．2C．4D．166、已知实数的取值范围是则满足adcbadcbadcba,5632,3,,,2222（）A．[2，3]B．[1,2]C．[1,3]D．[2,4]二.填空题:7、在极坐标系中，曲线1C和2C的方程分别为2sincos和sin1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线1C和2C交点的直角1坐标为______．源:8、如图,在ABC中,090C,060,20AAB,过C作ABC的外接圆的切线CD,BDCD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为_________．9、已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a解集不是空集，则实数a的取值范围为．10、在极坐标系中,过曲线)0(cos2sin:2aaL外的一点),52(A(其中,2tan为锐角)作平行于)(4R的直线l与曲线分别交于CB,.若|||,||,|ACBCAB成等比数列,则实数a的值等于.三.解答题:11、如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,,EF分别为弦AB与弦AC上的点,且BCAEDCAF,,,,BEFC四点共圆.(Ⅰ)证明:CA是△ABC外接圆的直径;(Ⅱ)若DBBEEA,求过,,,BEFC四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.212、在直角坐标系xoy中，曲线M的参数方程为sincossin2xy（为参数），若以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线N的极坐标方程为2sin()42t（其中t为常数）.(Ⅰ)若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围；(Ⅱ)当2t时，求曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离．13、函数ln11axfxxaxa.（I）讨论fx的单调性；（II）设111,ln(1)nnaaa，证明：23+22nann．3作业29几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲（2）参考答案1——6ABADCB7、（1,1）；8、5；9、12a；10、110、1【解答】2,22xyaxy，直线l的参数方程为tytx224222(t为参数),代入axy22得到0)4(8)4(222atat,则有)4(8),4(222121attatt因为|||,|||2ACABBC,所以21212212214)()(tttttttt解得1a11、12、4（2）当2t时，直线:2Nxy，13、51nk=+时有2333kakk<£++，结论成立．根据（）、（）知对任何nN*Î结论都成立．考点：1．利用导数研究函数的单调性；2．利用数学归纳法证明数列不等式．6