高二（下）数学周末滚动卷(六)班级姓名一、选择题(每题5分共50分)1、已知的展开式中的系数为5，则a=（）A.-4B.-3C.-2D.-12、五一节放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为、、，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有一人去北京旅游的概率为（）A.B.C.D.3、已知点P是曲线上的一个动点，则点P到直线l：的距离的最小值为()A．1B．C．D．4、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题．在第一次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（）A.B.C.D．5、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）A.30种B.90种C.180种D.270种6、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）7、将4个不同的小球放入3个不同的盒子中，其中每个盒子都不放空的放法共有（）A.种B.种C.18种D.36种8、将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（）stOA．stOstOstOB．C．D．A.B.C.D.9、甲乙两人一起去游“2014重庆园博园”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一个小时他们同在一个景点的概率为（）A.B.C.D.10、在实数集R中定义一种运算“”，对任意,Rab，ab为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意Ra，0aa；（2）对任意,Rab，(0)(0)ababab．关于函数1()()xxfxee的性质，有如下说法：①函数)(xf的最小值为3；②函数)(xf为偶函数；③函数)(xf的单调递增区间为(,0]．其中所有正确说法的个数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(每题5分共25分)11、设,,则P(B)=.12、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有种.13、的导函数为，且．则下列三个数：从小到大依次排列为．(为自然对数的底数).14、现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是.15、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以,和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是.（写所有正确结论的编号）（1）;（2）;（3）事件与事件相互独立；（4），，是两两互斥的事件；（5）的值不能确定，因为不确定它与，，中究竟哪一个的发生有关.三、解答题(共75分)16、设甲、乙两位射手独立地向同一目标射击一次，他们击中目标的概率分别为0.9,0.8，求：（1）目标恰好被甲击中的概率；（2）目标被击中的概率.17、已知（n∈N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．（1）求展开式中各项系数的和；（2）求展开式中含的项.18、设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点.（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值.19、某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球，再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球，根据摸出个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级。（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望.20、设函数，.（1）若曲线与在它们的交点处有相同的切线，求实数、的值；（2）当时，若函数在区间内恰有两个零点，求实数的取值范围；（3）当，时，求函数在区间上的最小值.21、设函数有两个极值点，且.（Ⅰ）求的取值范围，并讨论的单调性；（Ⅱ）证明：.周末滚动卷（六）答案一、选择题1~5DBBCB6~10ADBDC二、填空11、12、60013、14、15、（2）（4）三、解答题16、解：（1）设甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，则（2）17、解：(1) 第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，∴4422(2)101...
