钦州市2018届高三第一次质量检测文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为（）A．B．2C．4D．83．命题，则的否定是（）A．，则B．，则C．，则D．，则4．已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则（）A．2B．0C．D．5．若“”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．1007B．3025C．2017D．30247．设是定义在上周期为2的奇函数，当时，，则（）A．B．C．0D．8．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（）（结果保留一位小数．参考数据：，）（）A．1.3日B．1.5日C．2.6日D．2.8日10．已知是所在平面内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（）A．B．C．D．11．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，焦距为（），抛物线的准线交双曲线左支于，两点，且（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．12．已知定义在上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知（，为正实数），则的最小值为．14．若，满足约束条件，则的最大值是．15．数列的前项和满足，若，则数列的前10项和．16．在锐角三角形中，若，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）的内角，，所对的边分别是，，，若，，且的面积为，求的值.18．某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的检测数据，结果统计如下：API大于300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元），空气质量指数API为.在区间对企业没有造成经济损失；在区间对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元.（1）试写出的表达式；（2）估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下列列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.322.072.703.845.026.637.8710.82非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计10019．在三棱柱中，侧面底面，，且点为中点.（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.20．已知椭圆：（）的长轴长是短轴长的2倍，过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线交椭圆于，两点，若存在点使为等边三角形，求直线的方程.21．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当，且时，证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为：，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知直线与曲线交于，两点，点，求的值.23．选修4-5：不等式选讲已知，.（1）解不等式；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.钦州市2018届高三第一次质量检测文科数学参考答案一、选择题1-5:BCDCD6-10:BCCCC11、12：AC二、...
