专题三数列第一讲等差数列与等比数列1．等差数列的定义．数列{an}满足an＋1－an＝d(其中n∈N*，d为与n值无关的常数)⇔{an}是等差数列．2．等差数列的通项公式．若等差数列的首项为a1，公差为d，则an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d(n，m∈N*)．3．等差中项．若x，A，y成等差数列，则A＝，其中A为x，y的等差中项．4．等差数列的前n项和公式．若等差数列首项为a1，公差为d，则其前n项和Sn＝＝na1＋．1．等比数列的定义．数列{an}满足＝q(其中an≠0，q是与n值无关且不为零的常数，n∈N*)⇔{an}为等比数列．2．等比数列的通项公式．若等比数列的首项为a1，公比为q，则an＝a1·qn－1＝am·qn－m(n，m∈N*)．3．等比中项．若x，G，y成等比数列，则G2＝xy，其中G为x，y的等比中项，G值有两个．4．等比数列的前n项和公式．设等比数列的首项为a1，公比为q，则Sn＝1判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．(×)(2)数列{an}为等差数列的充要条件是对任意n∈N*，都有2an＋1＝an＋an＋2
(√)(3)数列{an}为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数．(×)(4)满足an＋1＝qan(n∈N*，q为常数)的数列{an}为等比数列．(×)(5)G为a，b的等比中项⇔G2＝ab
(×)(6)1＋b＋b2＋b3＋b4＋b5＝
(×)1．在等差数列{an}中，a2＝1，a4＝5，则数列{an}的前5项和S5＝(B)A．7B．15C．20D．25解析：2d＝a4－a2＝5－1＝4⇒d＝2，a1＝a2－d＝1－2＝－1，a5＝a2＋3d＝1＋6＝7，故S5＝＝＝15
(2015·北京卷)设{an}是等差数列，下列结论中正确的是
