高考小题标准练(六)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={-1,-2,0,1},B={x|ex<1},则集合A∩B的元素的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.A={-1,-2,0,1},B={x|ex<1}={x|x<0},所以A∩B={-1,-2}.2.若复数z满足z(1-i)2=1+i,其中i为虚数单位,则z在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.z(1-i)2=1+i,所以z=====-+i,所以z在复平面内所对应的点的坐标为-,,位于第二象限.3.若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,则()A.命题p与命题q都是真命题B.命题p与命题q都是假命题C.命题p是真命题,命题q是假命题D.命题p是假命题,命题q是真命题【解析】选D.因为非p为真命题,所以p为假命题;又p或q为真命题,所以q为真命题.4.在等差数列{an}中,a5=9,且2a3=a2+6,则a1等于()A.-3B.-2C.0D.1【解析】选A.根据题意,设等差数列{an}的公差为d,首项为a1,若a5=9,则有a1+4d=9,又由2a3=a2+6,则2(a1+2d)=(a1+d)+6,解得d=3,a1=-3.5.函数f(x)=2x(x<0),其值域为D,在区间(-1,2)上随机取一个数x,则x∈D的概率是()A.B.C.D.【解析】选B.函数f(x)=2x(x<0)的值域为(0,1),即D=(0,1),则在区间(-1,2)上随机取一个数x,x∈D的概率P==.6.已知某几何体的三视图如图,其中正视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为()A.64-2πB.64-4πC.64-3πD.64-π【解析】选A.由三视图可知,该几何体为棱长为4的正方体挖去半个圆柱,圆柱的底面半径为1,高为4.则该几何体的体积为43-2π=64-2π.7.运行如图所示的程序框图,输出的S=()A.1009B.-1008C.1007D.-1009【解析】选D.执行程序,S=0,n=1M=1,S=1,不符合条件,n=2;M=-2,S=-1,不符合条件,n=3;M=3,S=2,不符合条件,n=4;M=-4,S=-2,不符合条件,n=5;M=5,S=3,不符合条件,n=6;M=-6,S=-3,不符合条件,n=7;……M=-2016,S=-1008,不符合条件,n=2017;M=2017,S=1009,不符合条件,n=2018;M=-2018,S=-1009,符合条件,输出S=-1009.8.已知△ABC中,∠A=120°,且AB=3,AC=4,若=λ+,且⊥,则实数λ的值为()A.B.C.6D.【解析】选A.因为⊥,所以·=(λ+)·(-)=-λ++(λ-1)·=0,因此-λ·32+42+(λ-1)·3·4·cos120°=0,所以λ=.9.已知双曲线-=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.2【解析】选D.因为抛物线y2=8x的焦点坐标F(2,0),p=4,抛物线的焦点和双曲线的焦点相同,所以p=2c,c=2,设P(m,n),且n>0,由抛物线定义知:|PF|=m+=m+2=5,所以m=3,所以P点的坐标为(3,2),所以解得又c=2,故双曲线的离心率为2.10.已知实数x,y满足若z=(x-1)2+y2,则z的最小值为()A.1B.C.2D.【解析】选C.绘制不等式组表示的平面区域如图所示,目标函数的几何意义为可行域内的点与点(1,0)之间距离的平方,如图所示数形结合可得,当目标函数过点P(2,1)时取得最小值,zmin=(x-1)2+y2=(2-1)2+12=2.11.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bsin2A+asinB=0,b=c,则的值为()A.1B.C.D.【解析】选D.由正弦定理,bsin2A+asinB=0,可得sinBsin2A+sinAsinB=0,即2sinBsinAcosA+sinAsinB=0由于sinBsinA≠0,所以cosA=-,因为0
