四川省射洪县2014-2015学年高一数学上学期期末考试实验小班加试试题本试卷分第I卷（选择题，共35分）和第II卷（非选择题，共65分）两部分。考试时间为60分钟。满分100分。第I卷(选择题共35分)注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和机读卡一并收回。一、选择题（本大题共5小题，每小题7分，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若，则的值为A．B．C．D．2、已知幂函数在上单调递增，函数。当时，记的值域分别为集合，若，则实数的取值范围是A．（0，1）B．D．3、已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数。记则a,b,c的大小关系为A．B．C．D．4、已知函数，其部分图象如下图所示，且直线与曲线所围成的封闭图形的面积为，则的值为A.B.C.D.5、对于函数，有下列4个命题：①函数对任意，都有成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是，则其中正确的序号是．A．①②B.②③C.①③D.①②④第II卷（非选择题共65分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）。6、计算：=▲7、函数在区间上的最大值为2，则实数a的值为▲8、设，已知，若关于的方程恰有三个互不相等的实根，则的取值范围是▲。三、解答题（9题13分，10题15分，11题16分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）9、已知，求：（1）的最小正周期及对称轴方程；（2）的单调递增区间；（3）若方程在上有解，求实数的取值范围。▲10、已知函数，（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断并证明函数在R上的单调性；（Ⅲ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．▲11、设（1）若，且满足，求的取值范围；（2）若，是否存在使得在区间[，3]上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由.（3）定义在上的一个函数，用分法:将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.▲射洪县高2015级第一期期末统考实验小班加试试题数学参考答案一、选择题：题号12345答案DDBAC二、填空题：6、—;7、或1；8、8题提示：，绘出简图若方程有三个根，则，且当时方程可化为，易知，，；当时方程可化为，可解得记令，则，求得三、解答题9、(1)，……………………………………2分令，解得，所以函数对称轴方程为…………2分（2）∵，∴函数的单调增区间为函数的单调减区间，令，……………2分∴，∴函数的单调增区间为…………2分（3）方程在上有解，等价于两个函数与的图像有交点。…………1分∵∴，∴，……2分即得，∴∴的取值范围为.……………2分10、解：（1）函数f（x）=ln（x+）为奇函数．要使函数有意义，则，∵，∴的解集为R，即函数f（x）的定义域为R，……1分又，∴函数y=f（x）是奇函数；……………3分（2）设x1，x2∈上恒成立，只需．……………2分令，由复合函数的单调性知，在区间上为增函数．∴当x=2时，．即……………3分11、解：（1）解得……………4分（2）当a>1时，当0
2……………5分(3)函数＝为[，3]上的有界变差函数.由（2）知当a=4时函数为[，3]上的单调递增函数，且对任意划分:，有,所以,所以存在常数,使得恒成立，所以的最小值为.……………7分
