上海财经大学附属中学10-11学年高一数学上学期期中考试沪教版【会员独享】VIP专享VIP免费

上海财经大学附属中学10-11学年高一上学期期中考试（数学）（满分100分，时间90分钟）成绩___________________一、填空题（每题3分，共36分）1、在之间插入三个数，使它们顺次成等差数列，则公差_。2、等差数列的公差不为零，，成等比数列，则_______。3、等比数列的前三项依次为，，，则通项。4、等差数列中，，则此数列前20项和_________。5、数列的前项和为，则其通项通项。6、等比数列的前项和为，若，则_________。7、若数列满足：，则其前项和_____________。8、化循环小数为分数：__________。9、某工厂去年产量为，计划今后五年每年比前一年产量增长，则今后5年的总产量为_________________。10、已知数列中,且，则________。11、数列中，，则通项_____________。12、下列四个命题①若是等差数列，则对一切成立②数列满足：，则存在；③设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的充要条件；④若数列的前项和，则是等比数列。其中正确的序号是_____________。①②③④二、选择题（每题3分，共24分）13、在等比数列中，是的--------(B)A、充分必要条件B、充分且不必要条件C、必要且不充分条件D、既不充分又不必要条件14、在等差数列中第一个负数项是---------------------------------------------(C)A、第13项B、第14项C、第15项D、第16项15、常数列一定是------------------------------------------------------------------------------------------(A)A、等差数列B、等比数列C、既是等差数列又是等比数列D、既不是等差数列又不是等比数列16、数列,都是公差不为0的等差数列，且，则等于----------------------------------------------------------------------------------------------------------(C)A、1B、C、D、17、设和分别是等差中项和等比中项，则的值为-----------------------------(D)A、B、C、D、18、数列中，，依次计算后，猜想的表达式是(B)A、B、C、D、19、设是正数等差数列，是正数等比数列，且，，则--------(B)A、B、C、D、20、如图，已知正的边长是1，面积是，取各边的中点，的面积为，再取各边的中点，的面积为，依此类推。记，则----------------------------------------------------------------------------------------------------(A)A、B、C、D．三、解答题（共40分）21、（本题7分）已知等比数列中，，若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式及前项和。解：设的公比为，----------------------------3分得，设的公差为，则有-------------------------------------2分-------------------------------2分22、（本题7分）已知数列是一个首项为，公比的等比数列，前项和为，记，求的值。解：当时，--------------------------------------2分--------------------------------------------------1分当时，-----------1分----------------------------------2分综上：------------------------------------------1分23、（本题8分）数列的前项和为，且，求⑴数列的通项公式；⑵的值。解：⑴由得：即：----------------------------------------------------------------2分，----------------------------------------------------2分------------------------------------------------------------------1分⑵由⑴可知是首项为，公比为，项数为的等比数列，--------------------------3分24、（本题8分）已知二次函数⑴设函数的图像顶点的横坐标构成数列，求证：是等差数列；⑵若函数的图像顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和解：⑴顶点坐标为，----------------------------------------1分当时，，----------------------------------------------1分所以数列是以为首项，以为公差的等差数列---------------------1分⑵当时，------------------------------2分当时，-------------2分综上：--------------------------------------------1分25、（本题10分）某机床厂2001年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，...