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高考数学大二轮复习 专题6 算法、推理、证明、排列、组合与二项式定理 第2讲 排列、组合、二项式定理增分强化练 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学大二轮复习 专题6 算法、推理、证明、排列、组合与二项式定理 第2讲 排列、组合、二项式定理增分强化练 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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第2讲排列、组合、二项式定理一、选择题1.(2018·河南八市质检)将标号为1,2,3,4的四个篮球分给三位小朋友,每位小朋友至少分到一个篮球,且标号1,2的两个篮球不能分给同一个小朋友,则不同的分法种数为()A.15B.20C.30D.42解析:四个篮球中两个分到一组有C种分法,三组篮球进行全排列有A种,标号1,2的两个篮球分给同一个小朋友有A种分法,所以有CA-A=36-6=30种分法,故选C.答案:C2.A,B,C,D,E,F六人围坐在一张圆桌周围开会,A是会议的中心发言人,必须坐最北面的椅子,B,C二人必须坐相邻的两把椅子,其余三人坐剩余的三把椅子,则不同的座次有()A.60种B.48种C.30种D.24种解析:AA=48.答案:B3.在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含x3的项的系数是()A.74B.121C.-74D.-121解析:展开式中含x3的项的系数为C(-1)3+C(-1)3+C(-1)3+C(-1)3=-121.答案:D4.在的二项展开式中,如果x3的系数为20,那么ab3=()A.20B.15C.10D.5解析:Tr+1=C·(ax6)4-r·=Ca4-rbrx24-7r,令24-7r=3,得r=3,则4ab3=20,∴ab3=5.答案:D5.从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为()A.B.1C.D.解析:构成的两位数共有A=20(个),其中大于40的两位数有CC=8(个),所以所求概率为=,故选B.答案:B6.在(x2-)6的展开式中,常数项是()A.-B.C.-D.解析:Tr+1=C(x2)6-r(-)r=(-)rCx12-3r,令12-3r=0,解得r=4.∴常数项为(-)4C=.故选D.答案:D7.《爸爸去哪儿》的热播引发了亲子节目的热潮,某节目制作组选取了6户家庭到4个村庄体验农村生活,要求将6户家庭分成4组,其中2组各有2户家庭,另外2组各有1户家庭,则不同的分配方案的总数是()A.216B.420C.720D.1080解析:先分组,每组含有2户家庭的有2组,则有种分组方法,剩下的2户家庭可以直接看成2组,然后将分成的4组进行全排列,故有×A=1080种不同的分配方案.答案:D8.(2018·漳州模拟)已知(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10,则a2+a3+…+a9+a10的值为()A.-20B.0C.1D.20解析:令x=1,得a0+a1+a2+…+a9+a10=1,再令x=0,得a0=1,所以a1+a2+…+a9+a10=0,又易知a1=C×21×(-1)9=-20,所以a2+a3+…+a9+a10=20.答案:D9.在(1+x+)10的展开式中,含x2项的系数为()A.10B.30C.45D.120解析:因为(1+x+)10=[(1+x)+]10=(1+x)10+C(1+x)9+…+C()10,所以x2项只能在(1+x)10的展开式中,所以含x2的项为Cx2,系数为C=45.答案:C10.现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这32张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为()A.232B.252C.472D.484解析:由题意,不考虑特殊情况,共有C种取法,其中同一种颜色的卡片取3张,有4C种取法,3张卡片中红色卡片取2张有C·C种取法,故所求的取法共有C-4C-C·C=560-16-72=472种,选C.答案:C11.在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45B.60C.120D.210解析:在(1+x)6的展开式中,xm的系数为C,在(1+y)4的展开式中,yn的系数为C,故f(m,n)=C·C.从而f(3,0)=C=20,f(2,1)=C·C=60,f(1,2)=C·C=36,f(0,3)=C=4,故f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=120.答案:C12.(2018·衡水二中检测)用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案的种数是()A.12B.24C.30D.36解析:按顺序涂色,第一个圆有三种选择,第二个圆有二种选择,若前三个圆用了三种颜色,则第三个圆有一种选择,后三个圆也用了三种颜色,共有3×2×1×C×C=24种,若前三个圆用了两种颜色,则后三个圆也用了两种颜色,所以共有3×2=6种,综上可得不同的涂色方案的种数是30.答案:C二、填空题13.(2018·高考浙江卷)从`1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)...

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