江苏省木渎高级中学天华学校高三数学周练5VIP免费

天华学校2015届高三数学练习卷（5）一、填空题（共计14小题，每小题5分，共计70分）1.“或”是“”成立的条件.2.函数的值域为．3.已知向量(1,3)a，(2,1)b，(3,2)c.若向量c与向量kab共线，则实数k．4.已知实数，满足，则目标函数的最小值为．5.在△ABC中,AB＝2,AC＝3,·＝1,则BC＝．6.函数的单调递增区间是．7.若实数x、y满足，则的最大值是．8.在ABC中角,,ABC的对边分别为cba,,，若cAbBa53coscos，则tantanAB=．9.若函数在上为减函数，则实数的取值范围是.10.已知为锐角，且当取得最小值时，的值为.11.设函数y＝f(x)在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM(x)＝则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”．若给定函数f(x)＝2－x2，M＝1，则fM(fM(0))的值为______．12.设函数，区间，集合，则使成立的实数对(a，b)有对。13.已知向量，满足，，，，若，则所有可能的值为．14.已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，．给出如下结论：①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”，其中所有正确结论的序号是．1天华学校2015届高三数学练习卷（5）2014-10-23班级姓名学号成绩一、填空题（每小题5分，满分70分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15.设向量为锐角．（1）若，求的值；（2）若，求的值．16.在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段,OAOB分别相交于点,MN，若sin,OMOA�cosONOB�其中，(0,)2（1）求sin2的值；（2）记OMN的面积为1S，平行四边形OABC的面积为S，试求1SS之值.17.已知函数32()4fxxax（aR）.2（1）若函数)(xfy的图象在点处的切线的倾斜角为4，求()fx在1,1上的最小值；（2）若存在),0(0x，使0)(0xf，求a的取值范围．18.如图，海上有两个小岛相距10，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为，现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业，且．设．（1）用分别表示和，并求出的取值范围；（2）晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛，B岛至光线的距离为，求BD的最大值．3(第18题图)60ODBC19.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数；．（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．420.已知实数，函数．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）若当时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数的取值范围．5周练5参考答案一、填空题1.必要不充分2.3.14.5.6.7.48.49.10.11.112.013.0、214.①②④二、解答题15.解：（1）因为a·b=2+sinθcosθ=,所以sinθcosθ=，所以（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=．又因为θ为锐角，所以sinθ+cosθ=（2）因为a∥b，所以tanθ=2，所以sin2θ=2sinθcosθ===，cos2θ=cos2θ-sin2θ===—．所以sin(2θ+)=sin2θ+cos2θ==．16.（1）由题意得OCABOBOA�所以(1sin)MCOBOA�，又cossinMNOBOA�又因为,,MNC三点共线，得cossin11sin，则sincossincos（1）（1）式两边平方，得2212sincossincos，即2sin24sin240解得：sin2222-22-2()或舍去（2）由题意得，11||||sin2SOMONAOB�=121sin222AOBSS即1212SS.17.解：（1）.23)(2axxxf根据题意，(1)tan1,321,2.4faa即此时，32()24fxxx，则2()34fxxx.令124'()00,.3fxxx，得x1(1,0)0(0,1)1fx7-0+1fx1↘4↗3∴当1,1x时，fx最小值为04f.（2）).32(3)(axxxf①若0,0,()0,()(0,)axfxfx≤当时在上单调递减.又(0)4,0,()4.fxfx则当时000,0,()0.axfx当≤时不存在使②若220,0,...